第一章 力学中几个基本原理 2
1-1 引言 2
1-2 一些基本概念 2
第Ⅰ部份 结构振动学 2
1-3 虚位移原理 4
1-4 达朗贝尔原理 7
1-5 动力学普遍方程 8
1-6 可变形连续体的虚功方程 9
1-7 独立坐标下的第二类拉格朗日方程 11
1-8 非自由系的第一类拉格朗日方程 12
1-9 拉格朗日方程讨论 13
1-10 哈密顿原理 19
1-12 马克斯威尔互易定理 21
1-11 贝谛定理 21
第二章 弹性结构的振动 23
2-1 概述 23
2-2 主模态分析 24
2-3 模态迭加法 29
2-4 简谐激励 34
2-5 数值积分法 36
2-6 无拘束结构 42
2-7 结构摄动 43
2-8 解析解两例 48
第三章 频率的极端性质 52
3-1 瑞莱驻值定理 52
3-2 坐标变换 53
3-3 拘束振动 55
5-4 瑞莱-李兹法 57
第四章 矩阵特征值问题及若干解法 60
4-1 矩阵特征值问题 60
4-2 特征值、特征向量的一些特性 62
4-3 特征值的估计 65
4-4 求解方法简介 67
4-5 Jacobi方法 70
4-6 幂法及其推广 73
4-7 G-H方法 76
第五章 连续系统 81
5-1 柔顺弦或索的振动 81
5-2 杆的伸缩(纵)振动 83
5-3 轴的扭转振动 86
5-5 响应问题 87
5-4 梁的弯曲振动 88
5-6 均匀梁对于简谐激励的响应 100
5-7 梁对于瞬态力的响应 102
5-8 用瑞莱-李兹法解算非均匀梁的固有频率 108
5-9 用瑞莱-李兹法分析非均匀梁的响应 112
5-10 梁对于移动载荷的响应 114
5-11 梁对于时变边界的响应 119
5-12 轴力对弯曲振动的影响 122
5-13 在弹性基础上的梁 124
5-14 梁系 125
5-15 剪切变形和旋转惯性 134
5-16 应力、应变和位移关系 137
5-17 矩形板横振动 139
5-18 圆板的横振动 144
第六章 随机振动学 146
6-1 一般介绍 146
6-2 随机过程概论 147
6-3 平稳过程 152
6-4 单自由度振系及随机过程的变换 163
6-5 多自由度振系 170
6-6 宽带过程与窄带过程 179
6-7 柔性飞机滑行动力响应分析 183
第Ⅱ部份 动态子结构方法 190
第七章 有限单元法简介 190
7-1 前言 190
7-2 有限元离散化和单元矩阵 191
7-3 梁的振动 194
7-4 总体方程组 201
7-5 板的面内振动 204
7-6 板的横向振动 211
7-7 板-梁组合结构 215
7-8 半解析环形有限单元 216
7-9 特征值节化 224
第八章 古典的模态综合技术 229
8-1 G．M．L．G1adwell的分枝模态法 229
8-2 初等的动态子结构法 258
第九章 近代模态综合法的一些基本概念 275
9-1 坐标与坐标变换 275
9-2 部件划分和对接边界 279
9-3 各种模态集的含义及其生成方法 281
9-4 子结构耦合 304
10-1 W .C．Hurty的综合法 308
第十章 约束模态综合法 308
10-2 R．R．Craig,和M．C．C．Bampton的综合法 310
10-3 C-B法与分枝模态法的关系 312
10-4 约束模态综合法的动力学原理 314
10-5 约束模态综合法的缺点及改进措施 321
10-6 逐级Craig综合法 330
第十一章 自由子结构法 333
11-1 S．Rubin的部件描述 333
11-2 双协调动态子结构法 350
第十二章 其他几种动态子结构法 368
12-1 R．H．Hintz的模态综合法 369
12-2 W．A．Benfield和R．F．Hruda的模态综合法 375
12-3 L．Meirovitch和H.L.Hale的假设模态综合法 394
12-4 J.S．Arora和D．T．Nquyen的动态子结法 397
12-5 在个别结构上各种方法的收敛对比 399
第十三章 模态综合超单元法 400
13-1 非线性特征值问题 400
13-2 A．Y．-T.Leung的精确动态缩聚法 410
13-3 模态综合超单元法 415
13-4 特征值节缩的进一步探讨 423
第十四章 若干流-固耦振问题 426
14-1 流体力学的基本动力学方程 426
14-2 速度势方程 430
14-3 动态子结构法的应用 434
14-4 流-固耦振分析中的双协调动态子结构方法 458
结束语 465
参考文献 467