第1章 数字信号处理概述 1
1·1 从模拟信号处理到数字信号处理 1
1·1·1 模拟信号处理系统 1
1·1·2 数字信号处理系统 1
1·2 数字信号处理的优点与应用 2
1·2·1 数字信号处理的优点 2
1·2·2 数字信号处理的应用 3
1·3 数字信号处理的预备知识 4
1·3·1 δ(t)与信号x(t)的相乘和相卷 4
1·3·2 模拟信号的傅氏级数和傅氏变换 5
1·3·3 模拟系统的微分方程描述 8
2·1·1 模拟信号的采样 11
2·1 信号的采样与复原 11
第2章 离散信号与系统基础 11
2·1·2 采样信号的复原 12
2·2 离散信号序列 14
2·2·1 单位脉冲序列 14
2·2·2 单位阶跃序列 14
2·2·3 矩形序列 14
2·2·4 指数序列 15
2·2·5 正弦序列 15
2·2·6 序列的一般表示方法 15
2·2·7 共轭对称和共轭反对称序列 15
2·3 线性移不变稳定因果系统 16
2·3·3 稳定系统 17
2·3·4 因果系统 17
2·3·1 线性系统 17
2·3·2 ?不变系统 17
2·4序列的卷积与相关 18
2·4·1 序列的卷积 18
2·4·2 序列的相关 20
2·5 序列傅里叶变换 20
2·5·1 序列傅里叶变换的导出 23
2·5·2 序列傅里叶变换的若干对称性 24
2·5·3 序列相乘与相卷的频谱 26
2·6 Z变换(ZT) 27
2·6·1 Z变换的导出 27
2·6·2 Z变换的收敛域 28
2·7·1 长除法 31
2·7·2 留数定理法 31
2·7 Z反变换 31
2·7·3 部分分式法 32
2·8 Z变换的基本性质 33
2·8·1 线性 33
2·8·2 序列移位 33
2·8·3 序列加权 34
2·8·4 序列的初值与终值 34
2·8·5 序列的相卷 34
2·8·6 序列的相乘 34
2·8·7 频域连续的帕斯卡定理 35
2·9 离散系统的差分方程描述 36
2·9·1 微分方程的差分化 36
2·9·2 IIR和FIR离散系统 36
2·9·3 差分方程的求解 37
2·10·1 系统函数的定义 39
2·10 离散系统的系统函数 39
2·10·3 系统频响的几何表示 40
2·10·2 系统函数的收敛域 40
第3章 离散傅里叶变换(DFT) 51
3·1 周期序列的傅里叶级数(DFS) 51
3·1·1 离散傅里叶级数的获得 51
3·1·2 离散傅里叶级数的性质 53
3·2 离散傅里叶变换的概念 56
3·2·1 离散傅里叶变换的获得 56
3·2·2 序列傅里叶变换和离散傅里叶变换与Z变换的关系 57
3·3 离散傅里叶变换的性质 62
3·3·1 线性特性 62
3·3·2 时域循环移位特性 62
3·3·4 时域循环卷积定理 63
3·3·3 频域循环移位特性 63
3·3·5 频域循环卷积定理 65
3·3·6 循环相关定理 65
3·3·7 频域离散的帕斯卡定理 66
3·3·8 离散傅里叶变换的若干对称性 67
3·4 循环卷积的应用 68
3·4·1 用循环卷积求线性卷积 68
3·4·2 长序列的分段循环卷积 69
3·5 使用DFT应注意的问题 72
3·5·1 怎样避免时域和频域混迭 72
3·5·2 怎样减少频谱泄漏 73
3·5·3 怎样克服栅栏效应 73
4·1·1 算法原理 78
4·1 按时间抽取的FFT算法 78
第4章 快速傅里叶变换(FFT) 78
4·1·2 按时间抽取FFT算法的特点 85
4·2 按频率抽取的FFT算法 87
4·2·1 算法原理 87
4·2·2 时间抽取与频率抽取的比较 89
4·2·3 时间抽取和频率抽取的关系以及IDFF运算 90
4·3 N为组合数的FFT算法 91
4·3·1 算法的一般原理 91
4·3·2 算法的运算量估计 94
4·4 实序列的FFT算法 96
4·4·1 一个N点FFT同时运算两个N点实序列 96
4·4·2 一个N点FFT运算一个2N点实序列 96
4·5 FFT的典型应用 97
4·5·1 用FFT求快速卷积 98
4·5·2 用FFT求快速相关 99
4·6 线性调频Z变换(CZT) 99
4·6·1 基本原理 99
4·6·2 CZT的实现方法 101
4·6·3 典型应用 102
4·7 WFTA算法 105
第6章 离散随机信号的功率谱估计 113
5·1 离散随机信号的基本概念 113
5·1·1 随机信号的基本概念 113
5·1·2 平稳各态历经序列的统计平均 114
5·1·3 平稳各态历经序列的相关函数与协方差 115
5·1·4 平稳各态历经序列的功率谱 117
5·2·1 功率谱估计的一般概念 118
5·2·2 功率谱估计的Z变换表示 118
5·2 功率谱估计的基本概念 118
5·2·3 功率谱估计的质量评定 119
5·3 相关法功率谱估计 120
5·3·1 用DFT快速求γx(m) 120
5·3·2 三种求γx(m)的乘法次数计算 124
5·3·3 估计质量的评定 125
5·4 周期图法功率谱估计 126
5·4·1 一般的周期图法 126
5·4·2 改进的周期图法 129
5·5 常用窗函数的频谱 131
5·5·1 矩形窗的频谱 131
5·5·2 三角窗的频谱 131
5·5·5 布莱克曼窗的频谱 132
5·5·6 凯泽窗的频谱 132
5·5·4 海明窗的频谱 132
5·5·3 汉宁窗的频谱 132
5·6 参数信号模型分析 133
5·6·1 一般参数信号模型 134
5·6·2 随机信号通过线性系统 135
5·6·3 参数信号模型的功率谱 137
5·7 最大熵谱分析 140
5·7·1 信息量与最大熵的含义 140
5·7·2 自相关函数的最大熵外推 141
5·7·3 最大熵潜估计与AR模型等价 143
5·8 yule-walker方程的快速解法 144
5·8·1 Levinson-Durbin递推算法 144
5·8·2 Burg递推算法 146
5·8·3 正反向线性预测最小二乘法 149
5·8·4 Marple递推算法 150
第6章 数字滤波器的结构 157
6·1 数字滤波器的一般概念 157
6·2 IIR数字滤波器的结构 157
6·2·1 直接型 157
6·2·2 级联型 159
6·2·3 并联型 161
6·3 FIR数字滤波器的结构 162
6·3·1 直接型 162
6·3·2 级联型 163
6·3·3 线性相位FIR型 163
6·3·4 频率采样型 164
7·1 设计数字滤波器的基本思想 171
第7章 DIR数字滤波器的设计 171
7·2 从H(s)转换成H(z)的方法 172
7·2·1 脉冲响应不变法 172
7·2·2 双线性变换法 174
7·3 巴特沃兹数字低通滤波器的设计 177
7·3·1 幅渡平方函数|H|(jΩ)|2的获得 177
7·3·2 传递函数Hl(s)的获得 178
7·3·3 巴特沃兹数字低通滤波器设计举例 180
7·4 切比雪夫数字低通滤波器的设计 183
7·4·1 幅度平方函数|HL(jΩ)|2的获得 183
7·4·2 传递函数Hl(s)的获得 185
7·4·3 切比雪夫数字低通滤波器设计举例 188
7·5 椭圆数字低通滤波器的设计 190
7·5·1 幅度平方函数|Hl(jΩ)|2的获得 190
7·5·2 传递函数Hl(s)的获得 192
7·5·3 椭圆数字低通滤波器设计举例 194
7·6 由数字原型低通向其它数字滤波器转换 195
7·6·1 由归一化的模拟原型低通Hl(s)设计数字原型低通Hl(z) 196
7·6·2 由HJ(z)向其它数字滤波器转换 197
7·7 IIR数字滤波器的优化设计 200
7·7·1 频域均方误差最小设计 201
7·7·2 P误差准则的最小化设计 204
7·7·3 时域均方误差最小化设计 207
7·8 IIR数字滤波器的相位均衡 213
7·8·1 相位均衡器的系统函数 213
7·8·2 均衡器的群延迟特性 214
8·1 线性相移FIR数字滤波器的特点 219
8·1·1 线性相移FIR数字滤波器的条件 219
第8章 FIR数字滤波器的设计 219
8·1·2 线性相移FIR数字滤波器的频响 220
8·1·3 线性糊移FIR数字滤波器的延时特性 223
8·1·4 线性相移FIR数字滤波器的零点 223
8·2 FIR数字滤波器的窗函数设计法 225
8·2·1 窗函数设计法的基本思想 226
8·2·2 设计举例 228
8·3 FIR数字滤波器的频率采样设计法 230
8·3·1 从零频开始采样的设计 231
8·3·2 从非零频开始采样的设计 234
8·3·3 H(z)的一般表达式 235
8·4 FIR数字滤波器的优化设计 237
8·4·1 基本原理 237
8·4·2 低通和高通滤波器的设计与实现 239
8·4·3 带通和带阻滤波器的设计与实现 243
8·4·4 实现流程与实验结果 245
8·5 抽取与内插的FIR数字滤波器 247
8·5·1 抽取 把原始采样率降低 247
8·5·2 内插 把原始采样率升高 249
第9章 新型数字滤波器 253
9·1 自适应滤波器 253
9·1·1 自适应噪声抵消器的传递函数W*(z) 253
9·1·2 用最速下降原理求中ω*(n) 254
9·1·3 将门适应噪声抵消器作为陷波器用 256
9·2 问态滤波器 259
9·2·1 乘法信号的同态滤波 259
9·2·2 卷积信号的同态滤波 261
9·3 中位数滤波器 262
9·3·1 中位数滤波器的定义及性质 263
9·3·2 MF对噪声的滤除 265
9·3·3 MF的应用 266
第10章 数字滤波器中的有限字长效应 269
10·1 定点制数的表示与量化信号通过系统 269
10·1·1 定点制数的表示 269
10·1·2 量化误差分析 270
10·1·3 量化信号通过线性系统后的统计误差 272
10·2 在IIR数字滤波中系数量化对极点、零点位置的影响 273
10·2·1 系统的极点对系数量化的敏感度 273
10·2·2 用不同的二阶形式实现同一转移函数其敏感度也不同 276
10·3 FIR数字滤波中系数量化产生误差的最高限度 277
10·4 IIR数字滤波的极限环振荡 278
10·5 IIR数字滤波中乘积量化误差的统计分析 280
10·6 FIR数字滤波中乘积量化误差的统计分析 285