第一章 行列式 1
1 n阶行列式 1
2 行列式的展开 13
3 行列式的计算 19
第二章 矩阵 23
1 矩阵及其运算 23
2 方阵、逆阵 33
3 分块矩阵 46
4 矩阵的秩 53
5 初等阵 61
第三章 线性方程组 68
1 相容的线性方程组 68
2 齐次线性方程组 71
3 非齐次线性方程组 77
第四章 方阵的典型阵 81
1 正规阵的典型阵 83
2 一般阵的典型阵 99
1 二次形式及其正规形式 117
第五章 二次形式 117
2 惯性定律 120
3 正定二次形式 123
4 两个二次形式同时化为平方和 128
第六章 线性空间与线性变换 129
1 线性空间 130
2 酉空间与欧氏空间 142
3 线性变换 150
第七章 群及其线性表示 161
1 合成与半群 162
2 子群 167
3 群的同构 168
4 变换群，凯莱定理及对称群 172
5 群的陪集分解、拉格朗日定理 174
6 不变子群、商群 177
7 群的同态 179
8 群的线性表示 181
附录 环与域的一般介绍 185