第八章 多元函数微分学 1
第一节 多元函数 1
第二节 偏导数 6
第三节 全微分 10
第四节 复合函数求导法与隐函数求导法 13
第五节 偏导数的几何应用 18
第六节 多元函数的极值 22
第七节 方向导数与梯度 27
小结 30
第一节 第一型积分的概念和性质 31
第九章 得积分 31
第二节 二重积分的计算 36
第三节 三重积分的计算 51
小结 64
第十章 曲线积分与曲面积分 66
第一节 对弧长的曲线积分和对面积的曲面积分的计算 66
第二节 第二型积分的概念 75
第三节 对坐标的曲线积分和对坐标的曲面积分的计算 80
第四节 格林公式、曲线积分与路径元关的条件 87
第五节 曲面积分与三重积分的联系 92
第六节 场论初步 95
小结 101
第一节 常数项级数的概念及其性质 103
第十一章 无穷级数 103
第二节 正项级数的收敛性的判别法 107
第三节 任意项级数收敛性的判别法 110
第四节 幂级数 113
第五节 函数展开成幂级数 118
第六节 付立叶级数 123
小结 133
第十二章 常微分方程 134
第一节 微分方程的基本概念 134
第二节 一阶微分方程 136
第三节 可降阶的高阶微分方程 144
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 149
第五节 二阶常系数线性非刘次微分方程 153
小结 159
第十三章 数学实验 160
第一节 实验一 Mathematica系统简介、函数作图与极限 160
第二节 实验二 一元函数微分学 171
第三节 实验三 一元函数积分学 179
第四节 实验四 微分方程实验 182
第五节 实验五 多元函数微分学及应用 186
第六节 实验六 重积分、曲线积分、曲面积分实验 192
第七节 实验七 级数 200
附录Ⅳ习题答案 207
附录Ⅴ 著名数学家简介 215