第一编 袖珍电算器分析概论 3
第一章 袖珍电算器 3
1.1 概论 3
1.2 袖珍电算器在数学方面的差异 4
1.3 指令与数据进入的方法 7
1.4 记忆器 9
1.5 指令组 10
1.6 袖珍程式电算器 14
1.7 本书讨论的电算器 14
1.8 算术计算与语言 17
1.9 科学用函数键盘的计算 28
1.10 函数计算的准确度 39
1.11 参考资料 47
第二章 差分表、数据分析与函数计算 53
2.1 概论 53
2.2 等距数据的差分表 54
2.3 数据内插 57
2.4 数据外插 63
2.5 数据误差的位置与修正 68
2.6 遗漏项 70
2.7 朗格伦日内插公式 72
2.8 除差分表 74
2.9 反内插法 75
2.10 从二位数的数据表得出十三位精度 75
2.11 参考资料 78
第二编 袖珍电算器之函数数值计算 81
第三章 袖珍电算器之基本分析 81
3.1 概论 81
3.2 级数的数值计算 81
3.3 绝对与相对误差的定义 87
3.4 无限级数 90
3.5 多项式的解 96
3.6 连续近似法 99
3.7 基本超越函数 102
3.8 复变数与函数 108
3.9 参考资料 113
第四章 高级函数数值计算 114
4.1 概论 114
4.2 指数、正弦与余弦积分 116
4.3 迦玛函数与其相关函数 122
4.4 误差函数与费司乃尔积分 125
4.5 勒勤特函数 127
4.6 贝塞尔函数 129
4.7 汇合超几何函数 134
4.8 屈比雪夫、汉弥德与拉古里多项式 134
4.9 参考资料 135
5.1 概论 139
5.2 连续函数的富利叶级数 139
第五章 富利叶分析 139
第三编 袖珍电算器之高级分析 139
5.3 离散函数的富利叶级数 141
5.4 离散与连续富利叶级数展开式间的关系 142
5.5 富利叶系数的数值计算 144
5.6 摘要 147
5.7 参考资料 147
第六章 数值积分 154
6.1 概论 154
6.2 定积分 154
6.3 梯形积分的误差 157
6.4 中点积分 159
6.5 不定数值积分 164
6.6 修正尤拉不定积分法 167
6.7 开始值 169
6.8 误差估计及修正预测修正程序 170
6.9 其它有用的不定数值积分公式 171
6.10 T-积分 178
6.11 参考资料 179
第七章 线性系统模拟 180
7.1 概论 180
7.2 用数值积分替代法推导差分方程式 180
7.3 稳定差分方程式 189
7.4 方差传递 194
7.5 参考资料 197
第八章 分析替代用屈比雪夫与有理多项近似式 198
8.1 概论 198
8.2 屈比雪夫多项式之定义 199
8.3 用有理多项式的分析替代近似法 211
8.4 参考资料 223
第九章 求函数之根 224
9.1 概论 224
9.2 连续函数的实根 225
9.3 虚位法 228
9.4 牛顿法 229
9.5 复数零点 232
9.6 一个改进搜索法 239
9.7 定多项式零点问题 240
9.8 参考资料 241
第十章 统计与概率 242
10.1 概论 242
10.2 频数分析 243
10.3 集中趋势的估值 245
10.4 离散估计值 249
10.5 分布形态的估计 251
10.6 概率 253
10.7 概率分布 255
10.8 取样 260
10.9 统计估计 263
10.10 小样本 265
10.11 几方 267
10.12 几-方检验 268
第四编 袖珍程式电算器 283
第十一章 袖珍程式电算器 283
11.1 概论 283
11.2 硬体构造 285
11.3 固定体 287
11.4 软体 288
11.5 程式袖珍电算器技巧 289
11.6 程式袖珍电算器的分析方法 296
第十二章 择适 300
12.1 概论 300
12.2 极大与极小 301
12.3 无束制的参数择适 304
12.4 同等束制的参数择适问题 304
12.5 斜率法 307
12.6 柯仑德氏碍点函数法 308
12.7 参考资料 322
附录 323
附录1 袖珍电算器用若干技巧 323
A1.1 在四功能电算器上计算π与e值 323
A1.2 在无指数记号电算器上截短某一数值 326
A1.3 在具有运算堆组与逆放良记号电算器上，计算任一函数的罗甲西维克算法 326
A1.4 分析替代的多项式加速近似法 328
A1.5 在四功能电算器上计算倒数的方法 331
A1.6 袖珍电算器上的字母-数字 331
附录2 袖珍电算器用矩阵分析 333
附录3 复数与复数函数 336
附录4 复变数分析与双曲线及反双曲线函数的按键次序 340
复数运算 341
复数三角及双曲线函数 353
双曲线与反双曲线函数 372