一、二次三项式与一元二次方程 1
1.1 求方程的根 1
1.2 素数多项式 4
1.3 判别式与方程 6
二、多少个三角形 11
2.1 整边三角形的个数 11
2.2 多少个三角形 14
2.3 满足倒数关系的整边三角形 20
三、字问题 29
3.1 求逆字 29
3.2 求下一个字 33
3.3 波斯特问题 37
4.1 什么是三角数 42
四、三角数 42
4.2 三角数与平方数 45
4.3 一个三角数的两倍还是一个三角数吗？ 49
4.4 连续两个三角数的和还是一个三角数吗？ 51
五、勾股数 54
5.1 什么是勾股数 55
5.2 勾股数表达式 60
5.3 相邻勾股数 66
5.4 相邻勾股数与三角数 69
六、素数 72
6.1 什么是素数 72
6.2 爱拉托斯散筛法 76
6.3 判定素数 80
6.4 梅爽素数 84
6.5 孪生素数 86
6.6 哥德巴赫猜想 90
七、斐波那契数 95
7.1 什么是斐波那契数 95
7.2 用矩阵求斐波那契数 100
7.3 第奇数个斐波那契数的一个性质 103
7.4 帕斯卡三角形 109
7.5 斐波那契数列中的素数 116
7.6 斐波那契数列末位数字的周期 120
7.7 斐波那契数与三角数 123
7.8 斐波那契数列中的平方数 127
7.9 第二类斐波那契数列中的平方数 134
八、整边三角形 140
8.1 整边倍角三角形 140
8.2 整边六十度三角形 148
8.3 整边正三角形分割 154
8.4 一类整边整数面积三角形 162
8.5 连续边整数面积三角形 167
九、不定方程 170
9.1 ？=？+？ 170
9.2 证明一个定理 174
9.3 ？=？+？的整数解与整边三角形 179
9.4 ？=？+？+？ 187
9.5 ？=？+？+？ 193
十、棋盘上的数学 202
10.1 五皇后问题 202
10.2 八皇后问题 208
10.3 骑士旅游问题 216
10.4 不可解情况的一个证明 225
10.5 棋盘上马的遍及问题 230
10.6 马步路与斐波那契数 234