必考内容 1
第一章 集合与简易逻辑 1
第一讲 集合及其运算 1
第二讲 命题及其关系 3
第三讲 充分条件和必要条件 5
第四讲 简单的逻辑联结词 7
本章小结 9
第一章测评 11
第二章 算法初步及推理与证明 13
第五讲 合情推理与演绎推理 13
第六讲 直接证明与间接证明 15
第七讲 数学归纳法 18
第八讲 算法与程序框图 20
第九讲 算法的基本语句、流程图与结构图 23
第十讲 算法案例 26
本章小结 28
第二章测评 30
第三章 不等式 32
第十一讲 不等式及其性质 32
第十二讲 一元二次不等式及其解法 34
第十三讲 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 36
第十四讲 基本不等式及其应用 38
第十五讲 不等式的综合应用 39
本章小结 42
第三章测评 44
第四章 基本初等函数I 46
第十六讲 函数的基本概念 46
第十七讲 函数的基本性质 48
第十八讲 一次函数与二次函数 50
第十九讲 指数、指数函数及幂函数 53
第二十讲 对数及对数函数 55
第二十一讲 函数的图象及图象变换 57
第二十二讲 函数的值域和最值 60
第二十三讲 函数与方程 62
第二十四讲 函数模型及其应用 64
第二十五讲 函数的综合应用 67
本章小结 70
第四章测评 72
第五章 三角函数 74
第二十六讲 角的度量及任意角的三角函数 74
第二十七讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式 76
第二十八讲 两角和与差的三角函数公式 78
第二十九讲 三角恒等变换 80
第三十讲 三角函数的图象与性质 82
第三十一讲 函数y＝Asin（ωx十φ）的图象与性质 84
第三十二讲 正弦定理与余弦定理 86
第三十三讲 解斜三角形及其应用 88
第三十四讲 三角函数的综合应用 90
本章小结 92
第五章测评 95
第六章 导数 97
第三十五讲 导数及常见函数的导数 97
第三十六讲 导数的运算 99
第三十七讲 导数在函数研究中的应用 100
第三十八讲 导数的综合应用 103
第三十九讲 定积分与微积分基本定理 105
本章小结 107
第六章测评 111
第七章 数列 113
第四十讲 数列的的概念 113
第四十一讲 等差、等比数列的基本运算 115
第四十二讲 等差、等比数列性质与运用 117
第四十三讲 数列求和的基本方法 118
第四十四讲 数列的综合应用 120
本章小结 122
第七章测评 126
第八章 计数原理 128
第四十五讲 计数原理 128
第四十六讲 排列、组合的基本问题 130
第四十七讲 排列、组合的综合应用 132
第四十八讲 二项式定理及其应用 134
本章小结 136
第八章测评 138
第九章 概率与统计 140
第四十九讲 随机事件及其概率 140
第五十讲 古典概型与几何概型 143
第五十一讲 条件概率与独立事件概率 145
第五十二讲 随机变量及常用概率分布 148
第五十三讲 离散型随机变量的数学期望与方差 152
第五十四讲 抽样方法与总体分布的估计 154
第五十五讲 变量间的相关关系、回归分析 158
本章小结 162
第九章测评 167
第十章 平面向量与复数 170
第五十六讲 平面向量的概念及基本运算 170
第五十七讲 平面向量的坐标运算 173
第五十八讲 平面向量的数量积及其运算 175
第五十九讲 线段的定比分点及图形平移 177
第六十讲 复数及有关概念 179
第六十一讲 复数的四则运算及有关的几何意义 181
本章小结 183
第十章测评 186
第十一章 立体几何 188
第六十二讲 空间几何体及其三视图和直观图 188
第六十三讲 空间几何体的表面积与体积 191
第六十四讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 193
第六十五讲 直线、平面平行的判定与性质 195
第六十六讲 直线、平面垂直的判定与性质 198
第六十七讲 空间向量的概念和运算 201
第六十八讲 空间向量的坐标运算 203
第六十九讲 平行与垂直问题 205
第七十讲 空间的角 208
第七十一讲 空间的距离 210
第七十二讲 立体几何的综合问题 213
本章小结 216
第十一章测评 220
第十二章 直线和圆的方程 223
第七十三讲 直线及其方程 223
第七十四讲 点与直线、直线与直线的位置关系 225
第七十五讲 圆的方程 227
第七十六讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 229
本章小结 232
第十二章测评 234
第十三章 圆锥曲线 236
第七十七讲 椭圆 236
第七十八讲 双曲线 238
第七十九讲 抛物线 241
第八十讲 直线与圆锥曲线的位置关系 243
第八十一讲 轨迹问题 245
第八十二讲 圆锥曲线的综合应用 247
本章小结 250
第十三章测评 254
选考内容 257
坐标系与参数方程 257
第一讲 平面直角坐标系中的伸缩变换 257
第二讲 极坐标系及简单曲线的极坐标方程、柱坐标系与球坐标系 259
第三讲 常见曲线的参数方程 261
本章小结 263
坐标系与参数方程测评 264
不等式选讲 267
第一讲 含绝对值的不等式 267
第二讲 几个重要不等式及其应用 269
第三讲 不等式证明（一） 271
第四讲 不等式证明（二） 273
本章小结 275
不等式选讲测评 278
矩阵与变换 280
第一讲 矩阵变换及其性质 280
第二讲 变换的复合与矩阵的乘法 283
第三讲 逆矩阵与二元一次方程组 285
第四讲 矩阵的特征值与特征向量 288
本章小结 291
矩阵与交换测评 293
模拟试卷（一） 297
模拟试卷（二） 301
模拟试卷（三） 305
模拟试卷（四） 309
模拟试卷（五） 313
参考答案 317