知识与讲解 1
第一章 集合与简易逻辑 1
1.集合的概念与运算 1
2.含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 3
3.简易逻辑 6
4.全章回眸 8
第二章 函数 10
1.映射与函数 10
2.函数的解析式与定义域 11
3.函数的值域与最值 13
4.函数的奇偶性 15
5.函数的单调性 16
6.反函数 18
7.二次函数 19
8.指数函数与对数函数 21
9.函数的图象 22
10.函数的综合应用（一） 24
11.函数的综合应用（二） 26
12.全章回眸 28
第三章 数列 30
1.数列的基本概念 30
2.等差数列 31
3.等比数列 33
4.数列求和 35
5.数列的综合应用 36
6.全章回眸 38
第四章 三角函数 41
1.三角函数的有关概念 41
2.同角三角函数的基本关系与诱导公式 43
3.两角和与差的三角函数 45
4.三角函数的化简与求值 48
5.三角函数的图象与性质（一） 50
6.三角函数的图象与性质（二） 53
7.解三角形 55
8.全章回眸 58
第五章 平面向量 61
1.向量概念及有关运算 61
2.平面向量的数量积 62
3.线段的定比分点与平移 64
4.向量的应用 66
5.全章回眸 68
第六章 不等式 70
1.不等式的性质 70
2.均值不等式 71
3.不等式的证明 73
4.不等式的解法 74
5.绝对值不等式 76
6.不等式的综合应用 77
7.全章回眸 78
第七章 直线和圆的方程 81
1.直线方程 81
2.两直线的位置关系 82
3.简单的线性规划及其应用 84
4.曲线与方程 85
5.圆的方程 87
6.全章回眸 89
第八章 圆锥曲线方程 91
1.椭圆 91
2.双曲线 93
3.抛物线 96
4.直线和圆锥曲线的位置关系 98
5.对称问题 100
6.轨迹问题 103
7.圆锥曲线的综合应用（一） 105
8.圆锥曲线的综合应用（二） 108
9.全章回眸 111
第九章 直线、平面、简单几何体 113
1.平面的基本性质 113
2.空间的两条直线 115
3.线面平行与面面平行 117
4.线面垂直与面面垂直 120
5.空间的角 123
6.空间的距离 126
7.多面体、棱柱、棱锥 129
8.球 132
9.立体图形中的综合问题（折、展、截、割、补等） 134
10.立体几何的综合应用 137
11.全章回眸 140
第十章 排列、组合和概率 143
1.两个计数原理 143
2.排列与组合的基本问题 144
3.排列与组合的综合应用 146
4.二项式定理 148
5.随机事件的概率与互斥事件的概率加法公式 149
6.相互独立事件的概率乘法公式 151
7.全章回眸 153
第十一章 概率与统计 155
1.离散型随机变量的分布列 155
2.离散型随机变量的期望与方差 157
3.统计（理科） 159
4.统计（文科） 162
5.全章回眸 164
第十二章 极限 166
1.数学归纳法 166
2.数列极限 168
3.函数极限与函数的连续性 170
4.全章回眸 172
第十三章 导数 175
1.导数及其运算（理科） 175
2.导数的应用（一）（理科） 177
3.导数的应用（二）（理科） 179
4.导数及其运算（文科） 181
5.导数的应用（文科） 182
6.全章回眸 184
第十四章 数系的扩充——复数 187
1.复数的有关概念 187
2.复数的代数形式及运算 188
3.全章回眸 190
训练与发展 193
第一章 集合与简易逻辑 193
1.集合的概念与运算 193
2.含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 194
3.简易逻辑 196
4.全章回眸 197
第二章 函数 200
1.映射与函数 200
2.函数的解析式与定义域 201
3.函数的值域与最值 203
4.函数的奇偶性 204
5.函数的单调性 206
6.反函数 207
7.二次函数 208
8.指数函数与对数函数 209
9.函数的图象 210
10.函数的综合应用（一） 212
11.函数的综合应用（二） 214
12.全章回眸 216
第三章 数列 218
1.数列的基本概念 218
2.等差数列 219
3.等比数列 220
4.数列求和 222
5.数列的综合应用 223
6.全章回眸 224
第四章 三角函数 227
1.三角函数的有关概念 227
2.同角三角函数的基本关系与诱导公式 228
3.两角和与差的三角函数 229
4.三角函数的化简与求值 231
5.三角函数的图象与性质（一） 232
6.三角函数的图象与性质（二） 234
7.解三角形 236
8.全章回眸 237
第五章 平面向量 239
1.向量概念及有关运算 239
2.平面向量的数量积 240
3.线段的定比分点与平移 242
4.向量的应用 243
5.全章回眸 245
第六章 不等式 247
1.不等式的性质 247
2.均值不等式 248
3.不等式的证明 249
4.不等式的解法 250
5.绝对值不等式 251
6.不等式的综合应用 252
7.全章回眸 253
第七章 直线和圆的方程 255
1.直线方程 255
2.两直线的位置关系 256
3.简单的线性规划及其应用 257
4.曲线与方程 258
5.圆的方程 260
6.全章回眸 261
第八章 圆锥曲线方程 263
1.椭圆 263
2.双曲线 264
3.抛物线 265
4.直线和圆锥曲线的位置关系 267
5.对称问题 268
6.轨迹问题 269
7.圆锥曲线的综合应用（一） 270
8.圆锥曲线的综合应用（二） 272
9.全章回眸 273
第九章 直线、平面、简单几何体 276
1.平面的基本性质 276
2.空间的两条直线 277
3.线面平行与面面平行 279
4.线面垂直与面面垂直 281
5.空间的角 283
6.空间的距离 284
7.多面体、棱柱、棱锥 286
8.球 288
9.立体图形中的综合问题（折、展、截、割、补等） 290
10.立体几何的综合应用 292
11.全章回眸 293
第十章 排列、组合和概率 297
1.两个计数原理 297
2.排列与组合的基本问题 298
3.排列与组合的综合应用 299
4.二项式定理 300
5.随机事件的概率与互斥事件的概率加法公式 301
6.相互独立事件的概率乘法公式 303
7.全章回眸 305
第十一章 概率与统计 307
1.离散型随机变量的分布列 307
2.离散型随机变量的期望与方差 308
3.统计（理科） 310
4.统计（文科） 311
5.全章回眸 312
第十二章 极限 316
1.数学归纳法 316
2.数列极限 317
3.函数极限与函数的连续性 319
4.全章回眸 320
第十三章 导数 322
1.导数及其运算（理科） 322
2.导数的应用（一）（理科） 323
3.导数的应用（二）（理科） 324
4.导数及其运算（文科） 325
5.导数的应用（文科） 326
6.全章回眸 327
第十四章 数系的扩充——复数 330
1.复数的有关概念 330
2.复数的代数形式及运算 330
3.全章回眸 331