第一部分 数学建模基础知识 3
第1章 数学建模竞赛简介 3
1.1数学建模 3
1.2数学建模竞赛 7
第2章线性规划和整数规划 12
2.1线性规划 12
2.2整数规划 24
第3章 非线性规划 38
3.1非线性规划 38
3.2无约束问题 42
3.3约束极值问题 48
第4章 数学建模中的图论方法 51
4.1概论 51
4.2图的基本概念 52
4.3图的矩阵 55
4.4树 56
4.5可行遍性 59
4.6网络中的最大流问题 61
4.6最小费用流问题 63
第5章 层次分析法 65
5.1层次分析法的基本步骤 65
5.2层次分析法的应用 71
第6章 初等数学方法建模 74
6.1鸽笼原理 74
6.2“奇偶校验”方法 76
6.3四色定理 77
6.4相识问题 79
6.5商人过河问题 80
第二部分 案例精选 85
2004年全国研究生数学建模竞赛C题题目 85
售后服务数据的运用&李可 强静 贺长伟 89
售后服务数据的运用&肖莎 刘鹏 许娜 101
2004年全国研究生数学建模竞赛B题题目 127
实用下料问题&隋首钢 王珂 陈健 131
2005年全国研究生数学建模竞赛B题题目 148
飞机空中加油方案&刘澄玉 高均波 姜春香 150
空中加油问题&强静 王伟娟 衣文文 178
空中加油&石然 由雪梅 张晓花 193
2006年全国研究生数学建模竞赛A题题目 215
Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题&赵莉娜 彭翠平 朱明辉 219
Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题&何晓川 李春蕾 于建水 253
2006年全国研究生数学建模竞赛B题题目 284
确定高精度参数问题&常康 宗振兴 刘健敏 286
2006年全国研究生数学建模竞赛D题题目 305
学生面试问题&吕杰 付鸿 斐高传 307
参考文献 324