第一章 运筹学简介 1
1.1 运筹学的起源 1
1．运筹学的军事起源 1
2．运筹学的管理起源 4
3．运筹学的经济起源 6
1.2 运筹学的性质、特点与研究方法 7
1.3 运筹学在实际管理决策中的应用 9
1.4 运筹学研究的具体内容 10
1．线性规划 10
2．非线性规划 10
3．图论 10
4．决策论 11
5．博弈论 11
6．排队论（也称随机服务系统理论） 11
7．可靠性理论 12
8．搜索论 12
中国古代优秀的运筹案例 12
第二章 线性规划及其应用 18
2.1 线性规划是什么 18
1．利润最大化问题 18
2．成本最小化问题 20
3．运输问题 22
4．下料问题 24
2.2 建立线性规划模型的一般步骤 25
2.3 线性规划问题的图解法 28
1．图解法 28
2．线性规划解的其他情况 29
2.4 线性规划问题解的性质 31
1．线性规划问题的标准形 31
2．线性规划问题解的基本性质 33
2.5 解线性规划问题的单纯形法 34
2.6 线性规划的应用 38
1．办学规模问题 38
2．投资问题 39
3．配套生产计划问题 41
4．人力资源分配问题 42
5．应用案例 43
2.7 WinQSB软件在线性规划中的应用 54
习题 57
关于线性规划的发展简史 60
第三章 动态规划 63
3.1 最短路径问题 64
3.2 贝尔曼最优化原理 66
3.3 WinQSB软件在动态规划中的应用 68
1．最短路径问题 69
2．背包问题 70
习题 72
第四章 决策分析及其应用 73
4.1 决策与决策程序 73
1．决策的重要性 73
2．决策程序 74
3．决策分析的四个要素 74
4.2 产生决策方案的创造性方法 75
1．头脑风暴法 75
2．戈登法 77
3．形态分析法 77
4.3 不确定型决策 78
1．最大最小准则（悲观原则） 78
2．乐观准则 79
3．赫尔维茨准则 79
4．后悔值准则 80
5．等概率决策准则 80
6．应用实例 81
4.4 风险型决策 82
1．期望收益决策法 83
2．决策树法 86
3．风险决策中的效用及效用曲线 89
4.5 多目标决策简介 91
4.6 层次分析法 92
1．层次分析法的基本原理 93
2．层次分析法的基本步骤和分析计算过程 97
3．层次分析法应用实例 101
4．层次分析法求解软件的使用 103
4.7 群体决策简介 108
4.8 WinQSB软件在决策分析中的应用 109
习题 112
第五章 博弈论的思想方法及其应用 114
5.1 博弈论的基本概念 115
1．博弈论引例 115
2．博弈论的基本概念 116
3．应用举例 118
5.2 矩阵博弈的纯策略 119
1．矩阵博弈的数学定义 119
2．矩阵博弈纯策略意义下的纳什均衡 120
5.3 矩阵博弈的混合策略 122
1．问题的提出 122
2．混合策略 123
5.4 矩阵博弈求解方法 124
1．代数解法 125
2．图解法 126
3．优超法 127
4．线性规划解法 128
5.5 纳什均衡 130
1．博弈的标准式 130
2．纳什均衡的定义 131
5.6 合作博弈与效益分配 133
1．问题的提出 133
2．n人合作博弈与特征函数 134
3．简单博弈 134
4．总体合作所获利益V（I）的分配原则 135
5．Shapley值 135
5.7 动态博弈与承诺行动 140
5.8 应用举例 142
1．俾斯麦海的海空对抗 142
2．中美贸易战 144
5.9 WinQSB软件在博弈论中的应用 145
习题 146
博弈论与诺贝尔经济学奖 148
第六章 试验最优化方法 152
6.1 什么是优选法 152
6.2 单因素优选法 153
1．0.618法 153
2．斐波那契法（分数法） 155
3．黄金分割数的由来 157
4．一批可以做几个试验的情况 158
5．多峰情况的处理 158
6.3 多因素优选法 158
6.4 优选法的本质——函数极值问题 160
1．间接最优化方法 160
2．直接最优化方法 160
6.5 什么是试验设计 160
1．试验设计概述 160
2．试验设计针对的实际问题 162
3．正交试验设计简述 163
6.6 正交表及其应用 164
1．正交表 164
2．利用正交表安排试验方案 166
3．试验结果的分析 167
6.7 进一步思考的问题 171
6.8 有交互作用的试验 172
习题 175
常用正交表 176
第七章 灰色预测模型及其应用 182
7.1 灰色系统的定义和特点 182
1．灰色系统的定义 182
2．灰色系统的特点 183
7.2 灰色系统的GM（1,1）模型 184
1．数据的预处理 184
2．建模原理 185
3．精度检验 187
4．GM（1,1）的建模步骤 188
7.3 销售额预测 189
7.4 城市道路交通事故次数的灰色预测 192
7.5 城市火灾发生次数的灰色预测 193
7.6 灾变与异常值预测 195
1．灾变预测的数学原理与特征 195
2．灾变预测方法的基本步骤 195
3．实际问题——旱灾预测 196
习题 197
第八章 马尔可夫预测方法 199
8.1 马尔可夫过程的定义及其性质 199
1．马尔可夫与马尔可夫过程 199
2．马尔可夫链的基本方程 201
8.2 遍历性定理与平衡态预测 204
1．遍历性与遍历性定理 204
2．平衡态预测 205
8.3 马尔可夫预测的应用 208
1．设备状态预测 208
2．企业设备更新决策 208
8.4 WinQSB软件在马尔可夫预测中的应用 209
习题 211
附录A WinQSB软件操作指南 213
1．WinQSB软件简介 213
2．WinQSB操作简介 214
附录B GM预测软件操作指南 215
习题答案与提示 217
参考文献 225