第7章 向量代数与空间解析几何 1
7.1 空间直角坐标系 1
7.2 向量及其线性运算 4
7.3 数量积 向量积 混合积 11
7.4 平面及其方程 20
7.5 空间直线及其方程 27
7.6 曲面及其方程 常见的二次曲面 34
7.7 空间曲线及其方程 43
总习题七 48
第8章 多元函数微分法及其应用 51
8.1 多元函数及其极限和连续 51
8.2 偏导数 62
8.3 全微分及其应用 68
8.4 多元复合函数的求导法则 76
8.5 隐函数的求导公式 85
8.6 微分法在几何上的应用 91
8.7 方向导数与梯度 98
8.8 多元函数的极值、最值及其应用 105
总习题八 117
第9章 重积分 119
9.1 二重积分的概念与性质 119
9.2 二重积分的计算法 127
9.3 二重积分的应用 148
9.4 三重积分的概念及其计算法 159
9.5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 168
总习题九 176
第10章 曲线积分与曲面积分 178
10.1 对弧长的曲线积分 178
10.2 对坐标的曲线积分 182
10.3 格林公式及其应用 192
10.4 对面积的曲面积分 205
10.5 对坐标的曲面积分 210
10.6 高斯公式和斯托克斯公式 221
总习题十 231
第11章 无穷级数 233
11.1 常数项级数的概念和性质 233
11.2 常数项级数的审敛法 240
11.3 幂级数 250
11.4 函数展开成幂级数 256
11.5 幂级数的和函数 263
11.6 函数的幂级数展开式的应用 265
11.7 傅里叶级数 271
总习题十一 282
部分习题答案与提示 285