第一章 集合与简易逻辑 1
1.1 集合的概念 1
1.2 集合的运算 3
1.3 逻辑联结词与充要条件 5
第二章 函数 8
2.1 映射、函数、反函数 8
2.2 函数的定义域与解析式 11
2.3 函数的值域与最值 13
2.4 函数的单调性 16
2.5 函数的奇偶性与周期性 18
2.6 二次函数 21
2.7 指数与指数函数 24
2.8 对数与对数函数 27
2.9 函数的图象 29
2.10 函数的综合应用 32
第三章 数列 36
3.1 数列的概念 36
3.2 等差数列 39
3.3 等比数列 42
3.4 数列的求和 44
3.5 数列的综合应用 47
第四章 三角函数 51
4.1 三角函数的概念 51
4.2 同角间的关系，诱导公式 54
4.3 两角和与差的三角函数 56
4.4 三角函数的图象和性质 59
4.5 三角函数的求值 61
4.6 三角函数的最值 63
第五章 平面向量 66
5.1 向量及向量的基本运算 66
5.2 平面向量的坐标运算 69
5.3 平面向量的数量积 72
5.4 线段的定比分点 74
5.5 平移与解三角形 76
5.6 平面向量的综合应用 80
第六章 不等式 83
6.1 不等式的概念和性质 83
6.2 不等式证明（一） 86
6.3 不等式证明（二） 88
6.4 不等式的解法 91
6.5 含绝对值的不等式 94
6.6 不等式的综合应用 96
第七章 直线和圆 100
7.1 直线的方程 100
7.2 两直线的位置关系 103
7.3 简单的线性规划 106
7.4 曲线和方程 109
7.5 圆的方程 111
7.6 直线与圆、圆与圆的位置关系 114
第八章 圆锥曲线 117
8.1 椭圆的方程及性质 117
8.2 双曲线的方程及性质 121
8.3 抛物线的方程及性质 125
8.4 直线与圆锥曲线的位置关系 128
8.5 轨迹与最值 131
第九章 直线、平面、简单几何体 134
9.1 平面的基本性质及异面直线 135
9.2 空间中的平行关系 137
9.3 空间中的垂直关系 140
9.4 空间向量及运算 144
9.5 向量的坐标运算 148
9.6 空间角的计算 150
9.7 空间中距离的计算 153
9.8 棱柱与棱锥 156
9.9 正多面体和球 159
第十章 排列、组合、二项式定理和概率 162
10.1 分类计数原理和分步计数原理 162
10.2 排列、组合及应用 165
10.3 二项式定理 168
10.4 随机事件的概率 170
10.5 互斥事件有一个发生的概率 172
10.6 相互独立事件同时发生的概率 175
第十一章 概率与统计 178
11.1 离散型随机变量的分布列 178
11.2 离散型随机变量的期望及方差 181
11.3 抽样方法 184
11.4 总体分布的估计、正态分布和线形回归 186
第十二章 极限与导数 191
12.1 数学归纳法 191
12.2 数列的极限 193
12.3 函数的极限及函数的连续性 196
12.4 导数的概念及求法 199
12.5 导数的应用 201
第十三章 复数 205
13.1 复数的概念 205
13.2 复数的代数形式及运算 207
参考答案（另附） 211