第1章 向量测度与积分 1
1.1 向量测度 1
1.2 可测函数 6
1.3 Bochner积分 9
1.4 条件期望 19
第2章 鞅收敛性与空间的RN性质 25
2.1 鞅及其收敛定理 25
2.2 停时与鞅 35
2.3 实值下鞅的应用 39
2.4 渐近鞅及其收敛性 48
第3章 凸集的几何理论 54
3.1 可凹性 54
3.2 暴露点与端点表现 62
3.3 共轭空间中的凸集 71
3.4 Asplund空间 79
第4章 Banach空间的型 85
4.1 Rademacher型和余型 85
4.2 独立增量鞅 97
4.3 独立R.V．序列的大数定律 111
4.4 中心极限定理与重对数律 122
4.5 Gauss型Kwapien定理 140
4.6 p绝对可和算子 153
4.7 K凸性与一致包含ln p 166
第5章 超自反空间 179
5.1 凸性模与光滑模 179
5.2 Enflo-Pisier重赋范定理 187
5.3 p光滑空间值鞅的大数定律 196
5.4 有限树与J凸性 205
第6章 B值鞅空间理论 219
6.1 预备知识 若干引理 219
6.2 凸φ函数不等式 225
6.3 鞅空间 241
6.4 鞅空间上若干算子的有界性 252
6.5 上下函数与微分从属 261
6.6 原子分解与小指标鞅空间 270
6.7 鞅空间的共轭 279
6.8 加权与内插 293
6.9 向量值Littlewood-Paley定理 307
第7章 UMD空间及其应用 316
7.1 好鞅变换性质 317
7.2 ξ凸性 325
7.3 UMD空间的若干性质 334
7.4 奇异积分算子的有界性 344
7.5 经典分析与鞅论中不等式的最优系数 352
第8章 复空间的几何性质 370
8.1 解析RN性质的分析特征 370
8.2 ARNP的几何特征 384
8.3 复凸性及其刻划 391
8.4 解析UMD空间的特征 404
附录 独立性与条件独立性 414
参考文献 422
符号表 433
索引 436
《现代数学基础从书》已出版书目 440