第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 5
1.3 行列式的性质 10
1.4 行列式按行（列）展开 18
1.5 克莱姆法则 26
总习题一 30
第2章 矩阵 33
2.1 矩阵的概念 33
2.2 矩阵的运算 37
2.3 逆矩阵 47
2.4 分块矩阵 54
2.5 矩阵的初等变换 61
2.6 矩阵的秩 70
总习题二 75
第3章 线性方程组 78
3.1 消元法 78
3.2 向量组的线性组合 85
3.3 向量组的线性相关性 90
3.4 向量组的秩 96
3.5 向量空间 101
3.6 线性方程组解的结构 106
总习题三 116
第4章 矩阵的特征值 120
4.1 向量的内积 120
4.2 矩阵的特征值与特征向量 126
4.3 相似矩阵 132
4.4 实对称矩阵的对角化 142
总习题四 146
第5章 二次型 149
5.1 二次型及其矩阵 149
5.2 化二次型为标准形 152
5.3 正定二次型 160
总习题五 164
第6章 线性空间与线性变换 166
6.1 线性空间的定义与性质 166
6.2 基、维数与坐标 169
6.3 基变换与坐标变换 173
6.4 线性变换 176
6.5 线性变换的矩阵表示 179
总习题六 184
附录 大学数学实验指导 187
项目五 矩阵运算与方程组求解 187
实验1 行列式与矩阵 187
实验2 矩阵的秩与向量组的极大无关组 190
实验3 线性方程组 193
实验4 交通流模型（综合实验） 196
项目六 矩阵的特征值与特征向量 199
实验1 求矩阵的特征值与特征向量 199
实验2 层次分析法 203
习题答案 212
第1章 答案 212
第2章 答案 213
第3章 答案 217
第4章 答案 221
第5章 答案 224
第6章 答案 225