第1章 事件与概率 1
1.1 概率理论的起源与研究对象 1
1.2 随机事件 3
1.3 随机事件的概率 9
1.4 概率的性质 19
1.5 条件概率与乘法法则 24
1.6 全概率公式与贝叶斯公式 27
1.7 事件的独立性 31
习题一 37
第2章 一元随机变量及其分布 42
2.1 随机变量 42
2.2 离散型随机变量及分布 43
2.3 连续型随机变量及分布 51
2.4 随机变量函数的分布 58
习题二 63
第3章 二元随机变量及其分布 68
3.1 二元随机变量 68
3.2 边缘分布 74
3.3 条件分布 77
3.4 随机变量的独立性 80
3.5 二元随机变量函数的分布 82
习题三 89
第4章 随机变量的数字特征 93
4.1 数学期望 93
4.2 方差 103
4.3 协方差与相关系数 110
4.4 切比谢夫不等式 114
4.5 常用分布回顾 115
习题四 117
第5章 大数定律与中心极限定理 122
5.1 大数定律 122
5.2 中心极限定理 124
习题五 129
第6章 样本分布 132
6.1 总体与样本 132
6.2 统计量 133
6.3 样本分布函数 136
6.4 重要的样本分布 137
习题六 139
第7章 参数估计 140
7.1 点估计 140
7.2 估计量的评价标准 145
7.3 区间估计 149
习题七 156
第8章 假设检验 159
8.1 假设检验的问题与检验原理 159
8.2 一个正态总体的假设检验 160
8.3 两个正态总体的假设检验 166
习题八 170
第9章 线性回归与方差分析 172
9.1 一元线性回归分析 172
9.2 可线性化的非线性回归 178
9.3 多元线性回归 180
9.4 方差分析 183
习题九 191
习题参考答案 195
附表一：泊松分布表 209
附表二：标准正态分布函数表 211
附表三：t分布的上侧临界值表 212
附表四：χ2分布上侧临界值表 214
附表五：F分布上侧临界值表 216