第一章 行列式 1
一、内容精要 1
（一）主要定义 1
（二）主要结论 2
二、归类解析 4
（一）行列式的计算 4
（二）Cramer法则 7
三、习题详解 8
四、同步测试 14
第二章 矩阵及其运算 20
一、内容精要 20
（一）主要定义 20
（二）主要结论 21
二、归类解析 22
（一）与概念有关的命题 22
（二）矩阵运算 24
三、习题详解 26
四、同步测试 34
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 40
一、内容精要 40
（一）主要定义 40
（二）主要结论 40
二、归类解析 41
（一）矩阵的初等变换与矩阵的秩 41
（二）线性方程组求解 43
三、习题详解 47
四、同步测试 56
第四章向量组的线性相关性 62
一、内容精要 62
（一）主要定义 62
（二）主要结论 62
二、归类解析 63
（一）向量组的线性相关与线性无关 63
（二）线性方程组的通解 67
三、习题详解 70
四、同步测试 79
第五章 矩阵的特征值与特征向量 85
一、内容精要 85
（一）主要定义 85
（二）主要结论 86
二、归类解析 88
三、习题详解 96
四、同步测试 109
第六章 二次型及其标准形 115
一、内容精要 115
（一）主要定义 115
（二）主要结论 115
二、归类解析 116
三、习题详解 120
四、同步测试 125