总纲 揭开数学竞赛神秘的面纱——全国初中数学竞赛题分析 1
一、综合分析 1
二、试题分析 2
第一讲 整数的性质 13
一、数的整除性 13
二、余数与整数的末位数 16
三、素数、合数与最大公约数、最小公倍数 18
四、整数的奇偶性与完全平方数 21
三合一训练测试题 25
第二讲 实数 26
一、有理数与无理数 26
二、实数的基本性质 28
三合一训练测试题 31
第三讲 式 33
一、代数式 33
二、代数式化简、求值 42
三、绝对值 48
四、特殊运算 53
三合一训练测试题 55
第四讲 方程（组） 57
一、解方程（组） 58
二、不定方程（组） 62
三、含字母系数的方程 64
四、根与系数关系及根的分布 71
五、应用题 81
三合一训练测试题 89
第五讲 函数 91
一、函数基础 91
二、二次函数解析式的确定 104
三、函数图像之间的平移 112
四、函数的最值 115
五、函数应用题 120
六、函数与动态几何 125
七、不等式 129
八、不等式的应用和证明方法 134
三合一训练测试题 139
第六讲 三角形和多边形 142
一、三角形的有关概念 142
二、全等三角形 148
三、相似三角形 153
四、四边形 158
五、面积法、等积变换 163
六、几个著名定理 169
七、最值问题 174
八、解直角三角形 178
三合一训练测试题 183
第七讲 圆 185
一、圆的基础知识 186
二、圆与直线 189
三、圆与圆 193
四、定值、定点与共圆、共线 198
五、轨迹 202
三合一训练测试题 205
第八讲 统计、概率初步 207
第九讲 空间图形与旋转体 215
第十讲 抽屉原理、极端原理与染色问题 223
一、抽屉原理 223
二、极端原理 226
三、染色问题 228
三合一训练测试题 231
第十一讲 探索、开放性问题 233
一、开放性题 233
二、探索性题 238
三、应用性题 243
三合一训练测试题 248
竞赛模拟试题（一） 250
竞赛模拟试题（二） 251
练习题参考答案 254