第1章 函数 1
1.1 基本初等函数 1
习题1.1 4
1.2 来自原来函数的新函数 6
习题1.2 8
1.3 初等函数 9
1.4 数学模型：函数的应用 9
第1章复习题 13
第2章 导数 17
2.1 关键概念：导数 17
习题2.1 23
2.2 基本导数公式 25
习题2.2 26
2.3 导数的几何意义与经济意义 26
习题2.3 29
2.4 二阶导数 30
习题2.4 31
2.5 连续、间断与导数 32
习题2.5 35
第2章复习题 36
第3章 定积分 38
3.1 关键概念：定积分 38
习题3.1 41
3.2 定积分再认识 42
习题3.2 44
3.3 微积分基本定理 44
习题3.3 47
第3章复习题 48
第4章 求导方法 53
4.1 求导公式与基本法则 53
习题4.1 55
4.2 复合函数求导 56
习题4.2 58
4.3 隐函数求导 60
习题4.3 62
第4章复习题 63
第5章 导数的应用 66
5.1 理论基础：中值定理 66
习题5.1 67
5.2 一阶导数的应用 67
习题5.2 71
5.3 二阶导数的应用 72
习题5.3 76
5.4 数学建模：最优化问题 77
习题5.4 82
5.5 微分：导数的代数应用 83
习题5.5 87
第5章复习题 88
第6章 求定积分 90
6.1 原函数与不定积分 90
习题6.1 92
6.2 直接积分法 92
习题6.2 95
6.3 换元积分法 96
习题6.3 100
6.4 分部积分法 101
习题6.4 104
6.5 求定积分 104
习题6.5 106
6.6 广义积分 107
习题6.6 108
第6章复习题 108
第7章 定积分的应用 112
7.1 定积分在几何上的应用 112
习题7.1 115
7.2 定积分在物理上的应用 117
习题7.2 121
7.3 定积分在经济中的应用 122
习题7.3 123
第7章复习题 123
第8章 微分方程 125
8.1 什么是微分方程 125
习题8.1 127
8.2 可分离变量法 127
习题8.2 128
8.3 微分方程的应用（1） 129
习题8.3 131
8.4 二阶微分方程 132
习题8.4 133
8.5 数学建模：微分方程的应用（2） 134
习题8.5 137
第8章复习题 138
第9章 数学实验 141
9.1 Mathematica使用简介 141
9.2 数学认识实验 156
习题9.2 158
9.3 数学建模实验 160
附录1 相关网站与在线学习 162
附录2 部分习题参考答案 163
参考文献 178