第一章 n阶行列式 1
1 逆序与对换 1
2 n阶行列式定义 2
3 行列式的性质 5
4 行列式按行（列）展开 8
5 克莱姆法则 11
习题一 13
第二章 矩阵 16
1 矩阵的概念 16
2 矩阵的运算 19
3 逆矩阵 27
4 分块矩阵 32
习题二 38
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 42
1 矩阵的初等变换 42
2 矩阵的秩 45
3 初等矩阵 48
4 线性方程组的解 52
习题三 59
第四章 向量组的线性相关性 64
1 n维向量 64
2 向量组的线性相关性 66
3 向量组的秩 71
4 向量空间 78
5 线性方程组解的结构 80
习题四 90
第五章 相似矩阵与矩阵的对角化 93
1 方阵的特征值和特征向量 93
2 矩阵的相似与对角化 98
3 向量的内积与正交矩阵 102
4 实对称矩阵的对角化 106
习题五 109
第六章 二次型及其标准形 111
1 二次型及其矩阵 111
2 二次型的标准形 113
3 正定二次型 117
习题六 119
第七章 线性空间与线性变换 120
1 线性空间的定义与性质 120
2 线性空间的维数、基和坐标 124
3 基变换与坐标变换 126
4 线性变换 130
5 线性变换的矩阵 133
习题七 138
习题答案 140