第8章 线性变换的可对角化问题 1
8.1 线性空间的基变换与坐标变换相似矩阵 1
8.2 矩阵的可对角化 7
8.3 线性变换的可对角化 21
8.4 不变子空间 30
第9章 欧几里得空间 38
9.1 欧几里得空间的概念 38
9.2 正交基 47
9.3 正交补空间与正交投影 57
9.4 欧几里得空间的同构 65
9.5 正交变换与正交矩阵 67
9.6 对称变换与对称矩阵 75
第10章 二次型与双线性函数 88
10.1 二次型及其矩阵表示 88
10.2 用非退化线性替换化一般二次型为标准形 92
10.3 用正交替换化实二次型为标准形 99
10.4 惯性定律 典范形 103
10.5 正定二次型 108
10.6 线性函数与双线性函数 115
10.7 对称双线性函数与反对称双线性函数 123
10.8 酉空间 130
第11章 二次曲线的一般理论 135
11.1 二次曲线的几何性质 135
11.2 平面坐标变换 142
11.3 二次曲线方程的化简与分类 146
第12章 一元多项式 159
12.1 一元多项式的基本概念和运算 159
12.2 多项式的整除性 166
12.3 多项式的最大公因式 172
12.4 多项式的因式分解 181
12.5 重因式 188
12.6 多项式的根 192
12.7 复系数与实系数多项式 197
12.8 有理系数多项式 201
第13章 多元多项式 208
13.1 多元多项式的概念 208
13.2 对称多项式 213
13.3 结式 216
第14章 多项式矩阵与若尔当标准形 222
14.1 多项式矩阵 222
14.2 不变因子 231
14.3 矩阵相似的条件 235
14.4 初等因子 238
14.5 若尔当标准形 244
习题参考答案 253
参考文献 267