第1章 欧几里得几何的完善与发展 1
1 欧几里得和他的《几何原本》 1
2 现代公理化的欧几里得几何 3
3 中学平面几何的公理体系 11
4 张景中欧几里得几何公理系 16
习题 19
第2章 几何定理机器证明发展概况 20
1 中国古代数学的机械化方法 20
2 定理机器证明发展简介 26
3 希尔伯特的机械化思想 29
4 以吴文俊为首的中国数学机械化学派所取得的巨大成就 33
习题二 39
第3章 吴文俊机械化方法 40
1 将几何问题化为代数形式的基本公式 40
2 简单情形 45
3 可约化情形 56
4 一个古老的问题 65
5 吴法的广泛应用 70
习题三 76
第4章 张景中消点算法 77
1 共边定理的发现 77
2 消点算法初谈 88
3 消去平行线上的点 94
4 消点算法与可读证明 102
5 勾股差定理 107
6 消去圆上的点 125
7 全角方法 136
8 向量法与复数法 145
习题四 151
第5章 杨路降维算法 152
1 不等式的传统证法 152
2 杨路降维算法 155
3 降维算法的特点 160
4 三角形不等式的机器证明 171
5 指令与语法 175
6 用BOTTEMA软件证明不等式 179
7 不等式的可读证明 183
习题五 190
第6章 举例子能证明几何定理吗？ 191
1 概述 191
2 推广到多个变量的情形 194
3 数值并行算法及步骤 195
4 L类构造性几何定理及实例 201
参考文献 206