第1章 绪论 1
1.1 数字信号处理学科内容 1
1.2 数字信号处理的应用领域 2
1.3 数字信号处理学科的发展历史 4
1.4 数字信号处理的基本运算 7
1.5 本书内容安排 9
参考文献 10
第2章 离散时间信号和离散时间系统 12
2.1 概述 12
2.2 离散时间信号——数字序列 13
2.2.1 离散时间信号的表示和基本形式 13
2.2.2 使用Matlab产生离散时间信号及其运算 17
2.3 离散时间系统 20
2.3.1 线性非移变系统 20
2.3.2 系统的稳定性和因果性 28
2.3.3 线性常系数差分方程 30
2.4 离散时间信号和系统的频域描述 34
2.4.1 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT） 34
2.4.2 离散时间信号的傅里叶变换的性质 36
2.4.3 离散时间系统的频率响应 40
2.5 信号的取样 41
2.5.1 连续时间信号的取样 41
2.5.2 离散时间信号的取样 46
2.5.3 离散时间信号的抽取和内插 49
2.6 z变换 51
2.6.1 z变换的定义 51
2.6.2 几种序列的z变换及其收敛域 53
2.6.3 z变换的逆变换 57
2.6.4 z变换的性质和定理 64
2.6.5 z变换与拉普拉斯变换的关系 70
2.7 系统函数 72
2.8 全通系统与最小相位系统 76
2.8.1 全通系统 76
2.8.2 最小相位系统 77
2.8.3 相位延迟和群延迟 78
2.9 Matlab在离散时间信号和系统分析中的应用 79
2.9.1 系统时域响应的计算 79
2.9.2 计算离散时间信号的傅里叶变换和系统频率响应 82
2.9.3 部分分式法求逆z变换的Matlab实现 84
复习思考题 86
习题 87
参考文献 94
第3章 离散傅里叶变换及其快速算法 95
3.1 离散傅里叶级数及其性质 95
3.1.1 离散傅里叶级数（DFS） 95
3.1.2 离散傅里叶级数的性质 97
3.2 离散傅里叶变换及其性质 99
3.2.1 离散傅里叶变换（DFT） 99
3.2.2 离散傅里叶变换的性质 102
3.3 利用循环卷积计算线性卷积 108
3.4 频率取样 110
3.5 快速傅里叶变换 112
3.5.1 离散傅里叶变换的计算量 112
3.5.2 时间抽选基2 FFT算法（库里-图基算法） 114
3.5.3 蝶形、同址和变址计算 118
3.5.4 频率抽选基2 FFT算法 122
3.5.5 IFFT的计算方法 125
3.6 N为合数的FFT算法 126
3.7 利用FFT计算线性卷积 129
3.8 分段卷积 130
3.9 线性调频z变换 134
3.10 离散傅里叶变换及其应用的Matlab实现 138
3.10.1 离散傅里叶变换、循环移位和循环卷积的Matlab实现 138
3.10.2 使用FFT进行信号谱分析的Matlab实现 145
3.10.3 利用FFT计算线性卷积的Matlab实现 151
复习思考题 154
习题 155
参考文献 159
第4章 数字滤波器的原理和设计方法 160
4.1 概述 160
4.2 无限冲激响应（IIR）数字滤波器的基本网络结构 161
4.3 有限冲激响应（FIR）数字滤波器的基本网络结构 166
4.4 IIR数字滤波器的设计方法 173
4.4.1 冲激响应不变法 174
4.4.2 双线性变换法 177
4.4.3 数字巴特沃斯滤波器 179
4.4.4 利用Matlab设计数字巴特沃斯滤波器 185
4.4.5 数字切比雪夫滤波器 195
4.4.6 利用Matlab设计切比雪夫滤波器 201
4.4.7 椭圆函数滤波器 212
4.5 IIR数字滤波器的频率变换 217
4.6 FIR数字滤波器的设计方法 223
4.6.1 窗函数法 224
4.6.2 频率取样法 237
4.7 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较 242
复习思考题 242
习题 243
参考文献 248
第5章 离散时间随机信号 249
5.1 概述 249
5.2 随机变量的描述 250
5.3 离散随机过程 256
5.4 时间平均 259
5.5 相关序列和协方差序列的性质 261
5.6 功率谱 264
5.7 离散随机信号通过线性非移变系统 268
5.8 离散随机信号的Matlab分析 274
5.8.1 用Matlab产生随机信号 274
5.8.2 离散时间随机信号的Matlab分析 279
5.8.3 离散随机信号通过线性移不变系统的Matlab分析 285
复习思考题 290
习题 291
参考文献 296
第6章 数字信号处理中的有限字长效应分析 297
6.1 有限字长效应引起的误差 297
6.2 二进制数的表示和运算方法及其与量化误差的关系 301
6.2.1 定点运算和浮点运算 301
6.2.2 原码、补码和反码 303
6.2.3 截尾误差和舍入误差 306
6.3 信号的量化噪声 309
6.4 数字滤波器系数量化的误差分析 312
6.4.1 系数量化误差对滤波器稳定性的影响 313
6.4.2 系数量化误差对滤波器零点和极点位置的影响 314
6.4.3 滤波器频率特性误差的估计 316
6.5 有限字长定点运算IIR滤波器的输出噪声 317
6.6 有限字长定点运算IIR滤波器的极限环振荡和死带效应 323
6.6.1 极限环振荡 323
6.6.2 死带效应 326
6.6.3 零输入极限环的边界 330
6.7 定点运算FIR滤波器和FFT算法的误差分析 335
6.7.1 定点运算FIR数字滤波器 335
6.7.2 定点运算FFT算法 337
6.8 定点运算数字滤波器和FFT算法中的溢出问题 339
6.9 浮点运算数字滤波器和FFT算法中的有限字长效应 343
6.9.1 浮点运算IIR数字滤波器 344
6.9.2 浮点运算FIR数字滤波器 346
6.9.3 浮点运算FFT算法 349
6.10 用Matlab分析有限字长效应 351
6.10.1 Matlab表数的精度和动态范围 351
6.10.2 Matlab中的截尾和舍入量化 352
6.10.3 用Matlab分析直接型结构IIR滤波器系数的有限字长效应 353
6.10.4 用Matlab分析级联型结构IIR滤波器系数的有限字长效应 356
6.10.5 用Matlab分析直接型结构FIR滤波器系数的有限字长效应 359
6.10.6 零输入极限环振荡的Matlab模拟 361
复习思考题 364
习题 365
参考文献 368
第7章 功率谱估计的经典方法 369
7.1 概述 369
7.2 估计理论中的几个基本概念 371
7.2.1 评价估计质量的几个参数 371
7.2.2 最大似然估计 373
7.3 自相关序列的估计 377
7.3.1 随机过程遍历性的进一步讨论 378
7.3.2 自相关序列的无偏估计 383
7.3.3 自相关序列的有偏估计 386
7.4 周期图及其估计质量 387
7.4.1 周期图的定义 387
7.4.2 周期图的带通滤波器组解释 389
7.4.3 周期图的估计质量 391
7.4.4 周期图的随机起伏 400
7.4.5 自相关的无偏估计的傅里叶变换 401
7.5 改善周期图质量的方法 401
7.5.1 修正周期图法：数据加窗 402
7.5.2 Bartlett法：周期图的平均 406
7.5.3 Welch法：修正周期图的平均 410
7.5.4 Blackman-Tukey法：周期图的加窗平滑 412
7.5.5 各种周期图计算方法的比较 415
7.6 Matlab在周期图计算中的应用 418
7.6.1 周期图 418
7.6.2 修正周期图 419
7.6.3 Bartlett周期图 420
7.6.4 Welch周期图 420
7.6.5 Blackman-Tukey周期图 421
7.6.6 实例 423
复习思考题 425
习题 425
参考文献 428
附录A 频率抽选基2 FFT和IFFT子程序 429
附录B 部分习题参考答案 435