第一章 定理大发现 3
数之概念伊始——结绳记事 3
“数学史上最妙的发明”——十进制记数法 5
纸草卷上的秘密——代数最早的意义 7
高速发展的开始——数学符号的起源 10
数字与图形的“爱情”——毕达哥拉斯定理 12
13岁少年的游戏——帕斯卡三角形 14
棋盘上的麦粒——等比数列求和 17
高次方程的最早解法——秦九韶法 20
数独规律的奥秘——杨辉纵横图 22
墓志铭上的发现——圆柱体积的求法 25
军事天才的数学造诣——拿破仑定理 27
皆大欢喜——导出圆面积公式 29
衣服上诞生的微分原理——卡瓦列里原理 32
最具水准的情书——心形线的发现 35
数学界的珠穆朗玛——哥德巴赫猜想 37
十万马克悬赏的证明——费尔马问题 42
男孩多于女孩吗——概率的稳定性 44
醉鬼走路也有规律——布朗运动模型 47
模糊变精确的秘密——浅谈模糊数学 49
善于观察——你也可以发现数学定理 53
第二章 数学实验室 59
科学的受难——平面几何三大作图难题 59
可以控制的概率——布丰投针试验 62
“一笔画”趣题的原型——七桥问题 64
地图着色的尝试——四色问题 68
着了魔的数字——角谷猜想 71
植物中的神秘规律——斐波纳契数 74
视觉构图的黄金定律——黄金矩形 81
不可思议的数字游戏——幻方拾趣 83
平面镶嵌的奇妙——简单的拓扑几何 87
数格点算面积——皮克定理 91
不可能图形——克莱因瓶与麦比乌斯带 93
一个永恒运动的世界——y＝f（x）的故事 95
殊途同归——圆周率π的计算历程 99
用毕达哥拉斯定理求无理数——作图法 103
埃拉托斯散筛——素数制造仪 105
正多面体的规律——制作柏拉图体 107
1＝2的证明——发现推理的漏洞 108
揭秘宇宙的规律——完美的圆锥截线 110
著名的旅行贷郎问题——哈密尔顿游戏 113
奇妙的规律——大金字塔之谜 116
神机妙算——孙子兵法中的计算规律 120
圆上的格点问题——数形结合问题 125
有趣的位置几何问题——变与不变 126
生命不可实验——一个小数点与一场大悲剧 129
最早的智力玩具——来自古老中国的难题 131
第三章 数学与生活 141
欧洲代数复兴——数学史上的一场论战 141
丁谓施工——简单的运筹学实践 144
漫谈日月食——沙罗周期 146
揭开电脑算命的真相——鸽笼原理 148
赌金风波的意外收获——概率论的诞生 150
彩票中奖的骗局——概率计算 153
从兔子的繁殖规律说起——斐波纳契数与生物规律 155
美妙的对称——世界的存在方式 158
健康指针——人体中的数字 159
混沌的美丽——鸟群运动模拟 161
数数看——花园中的数学 162
数字服务于生活——打电话的数学 167
编制密码——质数的巨大功用 169
趣味数学建模——足球联赛的理论保级分数 172
自然的数学语言——六边形与自然界 177
一数定乾坤——战争中的数学应用 180
伟大的数学家——美国空军的三块钢板 182
美的奥秘——数学与雕塑 184
充填空间的艺术——数学与建筑 188
理智与情感——数学与音乐 191
历史的纪念——与数学有关的邮票 194