第一讲 数与式的运算 1
知识篇 1
一、乘法公式 1
二、根式 2
三、分式 4
练习 5
拓展篇 6
第二讲 因式分解 8
知识篇 8
一、运用乘法公式法（立方和及立方差公式） 8
二、分组分解法 9
三、十字相乘法 10
四、配方法 12
练习 13
拓展篇 14
第三讲 一元二次方程的根与系数的关系 16
知识篇 16
一、一元二次方程的根的判别式 16
二、一元二次方程的根与系数的关系 18
练习 19
拓展篇 20
第四讲 不等式 24
知识篇 24
一、一元二次不等式及其解法 24
二、简单分式不等式的解法 26
三、含有字母系数的一元一次不等式 28
练习 28
拓展篇 29
第五讲 二次函数的最值问题 31
知识篇 31
一、求一元二次函数的最值 31
二、一元二次函数最值的应用 33
练习 35
拓展篇 36
第六讲 简单的二元二次方程组 39
知识篇 39
一、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组 39
二、由两个二元二次方程组成的方程组 40
练习 43
拓展篇 44
第七讲 分式方程和无理方程的解法 48
知识篇 48
一、可化为一元二次方程的分式方程 48
二、可化为一元二次方程的无理方程 51
练习 53
拓展篇 55
第八讲 三角形的重心、垂心、外心和内心 56
知识篇 56
一、三角形的重心 56
二、三角形的垂心 58
三、三角形的外心 59
四、三角形的内心 60
练习 61
拓展篇 62
第九讲 正多边形与圆 64
知识篇 64
一、圆与圆的内接正多边形的关系 64
二、圆与圆的外切正多边形的关系 65
三、圆与正多边形的综合问题 66
练习 67
拓展篇 68
阅读材料1整数的基本性质 71
一、整数的整除性和带余除法 71
二、最大公约数与最小公倍数 73
三、末位数问题 74
四、整数的分类 75
练习 75
阅读材料2数形结合解题思想 76
一、以形助数 76
二、以数解形 80
练习 81
阅读材料3平面几何有关的定理与性质 83
一、与比例线段有关的定理 83
二、与圆有关的定理 86
三、对称问题及其应用 89
练习 90
参考答案 92