第1章 绪言 1
习题 2
第2章 概率基础 4
2.1 样本空间和事件 4
2.2 概率公理 4
2.3 条件概率和独立性 5
2.4 随机变量 7
2.5 期望 9
2.6 方差 11
2.7 切比雪夫不等式和大数定律 13
2.8 某些离散随机变量 15
2.9 连续随机变量 20
2.10 条件期望与条件方差 27
习题 29
参考文献 32
第3章 随机数 33
3.1 伪随机数的产生 33
3.2 利用随机数求积分 34
习题 37
参考文献 38
第4章 离散随机变量的生成 40
4.1 逆变换法 40
4.2 泊松随机变量的生成 45
4.3 二项随机变量的生成 46
4.4 筛选技术 47
4.5 复合法 49
4.6 随机向量的生成 50
习题 51
第5章 连续随机变量的产生 55
5.1 逆变换法 55
5.2 筛选法 58
5.3 生成正态随机变量的极坐标法 64
5.4 泊松过程的生成 67
5.5 非齐次泊松过程的产生 69
习题 72
参考文献 75
第6章 离散事件模拟法 77
6.1 离散事件模拟法 77
6.2 单服务员排队系统 78
6.3 两个服务员的串联排队系统 81
6.4 两个服务员的并联排队系统 82
6.5 仓储模型 85
6.6 保险风险模型 86
6.7 维修问题 88
6.8 股票期权的模拟 90
6.9 模拟模型的验证 92
习题 93
参考文献 96
第7章 模拟数据的统计分析 97
7.1 样本均值和样本方差 97
7.2 总体均值的区间估计 102
7.3 估计均方误差的自助法 105
习题 110
参考文献 112
第8章 方差缩减技术 113
8.1 对偶变量的应用 115
8.2 控制变量法的应用 121
8.3 缩减方差的条件期望法 127
8.4 分层抽样法 138
8.5 分层抽样法的应用 145
8.6 重要抽样法 152
8.7 公共随机数的应用 164
8.8 对奇异期权的评估 165
8.9 随机排列和随机子集的函数的估计 169
8.10 附录：在估计单调函数期望值时，对偶变量法的证明 173
习题 175
参考文献 181
第9章 统计验证技术 182
9.1 拟合优度检验 182
9.2 参数未知情况下的拟合优度检验 188
9.3 两样本问题 191
9.4 验证非齐次泊松过程假设 196
习题 199
参考文献 201
第10章 MCMC方法 203
10.1 马氏链 203
10.2 Hastings-Metropolis算法 206
10.3 吉布斯抽样 208
10.4 模拟退火 217
10.5 抽取重要再抽样的算法 219
习题 223
参考文献 226
第11章 其他议题 228
11.1 用于生成离散随机变量的别名方法 228
11.2 生成二维泊松过程 231
11.3 关于一个伯努利随机变量和的恒等式的应用模拟 234
11.4 估计马氏链首达时的分布及均值 238
11.5 过去耦合法 242
习题 244
参考文献 245
索引 246