第一篇 环境问题的数学模型 3
第1章 环境问题的数学描述 3
1.1引言 3
1.2环境问题的数学描述 3
1.3数学模型的基本分类 4
第2章 数学模型的建立与计算 9
2.1插值法 9
2.2均差法 12
2.3差分法 16
2.4样条插值 20
2.5函数逼近 23
第3章 微分方程的建立与计算 51
3.1微分方程的概念 51
3.2微分方程的建立 52
3.3微分方程的解法 58
3.4偏微分方程 77
第二篇 环境问题的概率统计 97
第4章 概率与数理统计 97
4.1随机事件 97
4.2集合 98
4.3概率 101
4.4排列，组合 103
4.5用组合求概率 104
4.6几何概率 105
4.7条件概率 106
4.8独立性事件的概率运算 108
4.9状态转移概率及极限概率运算 111
第5章 随机变量与概率分布 114
5.1随机变量与概率分布 114
5.2离散型概率分布 115
5.3连续型概率分布 117
5.4随机变量的数字特征 124
5.5概率数理统计在环境中的应用 132
第6章 统计推断概要 136
6.1基本概念 136
6.2假设检验 144
6.3方差分析 153
6.4相关 165
6.5复相关 168
6.6回归分析 170
6.7预报与控制 187
第7章 试验数据的统计 190
7.1协方差分析 190
7.2聚类分析 196
7.3样品的特征分析 209
7.4污染段的最优分割 220
7.5逐步线性回归分析 223
第8章 监测仪器的可靠性分析 236
8.1可靠性和可靠性度量 236
8.2可靠性的概率分布 238
8.3可靠度计算 240
8.4可靠性设计与最佳费用 245
第9章 误差及其计算 247
9.1绝对误差与相对误差 247
9.2方差、标准差、离势系数与测量限差 249
9.3函数误差与误差传递 255
9.4误差分类与特性 257
9.5综合误差与综合误差计算 262
9.6和、差、积、商的误差估计 264
9.7实验数据的截取与精度 264
9.8重复性和分散性 269
9.9有效数字及其计算法则 269
9.10实验数据的取舍原则 271
9.11实验数据的可靠性区间和精密度的表示方法 274
9.12监测结果的表示方法 275
9.13误差的消除 277
第三篇 环境问题的规划 281
第10章 矩阵及其运算 281
10.1矩阵的基本概念 281
10.2矩阵运算及其性质 289
10.3矩阵在解线性方程组中的应用 290
10.4特征值与特征向量 291
10.5微分方程组的矩阵解法 295
10.6不相容方程组的最小二乘法 298
第11章 线性规划及其运算 300
11.1线性规划的数学模型 300
11.2图解法 300
11.3枚举法 301
11.4消元法 302
11.5单纯型法 304
11.6矩阵法 323
11.7表格法 327
11.8关键路线法 335
11.9矩阵对策法 337
第12章 非线性规划及其运算 344
12.1爬山法 344
12.2逐步搜索法 345
12.3逐步线性化法 346
12.4分数法 350
12.5乘数法 351
12.6树形寻优法 355
12.7解析法 360
12.8微分法 362
12.9消元法 368
12.10惩罚函数法 370
12.11梯度法 371
12.12几何规划 377
12.13优选法 383
12.14正交试验法 386
第13章 动态规划及其运算 402
13.1动态规划基本指导思想 402
13.2动态规划的数学模型 404
13.3动态规划应用实例 405
第14章 随机规划 411
14.1概述 411
14.2线性随机规划 411
14.3动态随机规划 413
第15章质量管理图的绘制 420
15.1计量值管理图 420
15.2计件值管理图 426
15.3回归直线管理图 429
15.4横道图 432
第16章 网络计划协调技术分析 434
16.1网络图 434
16.2关键路线 435
16.3网络时间计算 435
16.4网络计划中的最优化 438
第17章 可行性研究方法 449
17.1可行性研究的内容和步骤 449
17.2可行性研究的经济效益分析 449
第18章 价值工程 461
18.1概述 461
18.2功能必需成本 461
18.3方案评价 463
参考文献 466