第一章 集合与简易逻辑 2
1.1集合的概念与运算 2
1.2含绝对值不等式与一元二次不等式的解法 6
1.3逻辑联结词与四种命题 10
1.4充要条件 13
第二章 函数 19
2.1映射与函数 19
2.2函数表示法与定义域 22
2.3函数的值域与最值 25
2.4函数的奇偶性与周期性 29
2.5函数的单调性 33
2.6反函数 37
2.7二次函数 40
2.8指数与对数 43
2.9指数函数与对数函数 46
2.10函数的图像 50
2.11函数的综合应用 55
第三章 数列 61
3.1数列的概念及通项 61
3.2等差数列 65
3.3等比数列 69
3.4数列求和 73
3.5数列的综合应用 76
第四章 三角函数 83
4.1三角函数的概念 83
4.2同角三角函数关系与诱导公式 87
4.3两角和与差的三角函数 91
4.4三角函数的化简、求值与证明 94
4.5三角函数的图像 98
4.6三角函数的性质 104
4.7三角函数的最值及综合应用 108
第五章 平面向量 114
5.1平面向量的概念及初等运算 114
5.2平面向量的坐标运算 118
5.3平面向量的数量积 121
5.4线段的定比分点和平移 125
5.5解斜三角形和向量的应用 128
第六章 不等式 135
6.1不等式及其基本性质 135
6.2基本不等式及其应用 138
6.3不等式证明（一） 142
6.4不等式证明（二） 146
6.5不等式的解法 149
6.6含绝对值的不等式 153
6.7不等式综合应用 156
第七章 直线的方程 163
7.1直线与圆 163
7.2两条直线的位置关系 166
7.3简单的线性规划 170
7.4曲线与方程 174
7.5圆的方程 178
7.6直线与圆的位置关系 182
第八章 圆锥曲线 188
8.1椭圆 188
8.2双曲线 193
8.3抛物线 198
8.4直线与圆锥曲线 203
8.5轨迹 210
8.6圆锥曲线综合问题 219
第九章 直线平面简单几何体 228
9.1平面及空问直线 228
9.2直线与平面平行及平面与平面平行 233
9.3直线与平面垂直及平面与平面垂直 238
9.4空间向量及其运算（B版） 242
9.5空间向量的坐标运算（B版） 246
9.6角的计算 251
9.7距离的计算 257
9.8棱柱 261
9.9棱锥 266
9.10正多面体与球 272
第十章 排列 组合和概率 280
10.1分类计数原理与分计数原理 280
10.2排列、组合基本问题 283
10.3排列、组合综合问题 286
10.4二项式定理 290
10.5随机事件的概率 293
10.6互斥事件概率及相互独立事件的概率 296
第十一章 概率与统计 303
11.1离散性随机变量的分布列 303
11.2离散性随机变量的期望、方差 307
11.3统计 311
第十二章 极限 317
12.1数学归纳法 317
12.2数列的极限 321
12.3函数的极限与连续性 325
第十三章 导数 332
13.1导数 332
13.2导数的应用用 336
第十四章 复数 342
14.1复数的有关概念 342
14.2复数代数形式及其运算 344
参考答案 347
附录：2007年数学理科与文科考试大纲差异对照表 347