第一章 绪论 1
1.1 结构稳定性一般概念 1
1.2 振动屈曲与冲击屈曲 3
1.3 典型结构的动力稳定性研究概况 4
1.3.1 杆 4
1.3.2 拱 6
1.3.3 扁球壳 8
1.3.4 整球壳 10
1.3.5 圆柱壳 11
参考文献 13
第二章 屈曲准则 19
2.1 经典能量准则 19
2.2 Liapunov稳定性理论 19
2.3 能量原理型准则 21
2.4 其他类型的屈曲准则 24
参考文献 25
第三章 弹性薄壳的几何学和运动方程 27
3.1 引言 27
3.2 一般弹性体的变形 27
3.2.1 直角坐标与曲线坐标 27
3.2.2 弹性体的变形 29
3.3 壳体的几何方程 32
3.4 壳体的物理方程 37
3.4.1 应力与应变关系 37
3.4.2 内力表达式 38
3.5 动力平衡方程 40
3.6 薄壳运动的基本微分方程与边界条件 43
3.7 运动方程的简化 44
参考文献 46
第四章 圆柱壳的振动 48
4.1 圆柱壳的基本方程 48
4.2 无限长圆柱壳 50
4.3 两端简支的有限长圆柱壳 53
4.3.1 非轴对称振动 53
4.3.2 轴对称振动 57
参考文献 61
第五章 圆柱壳的动力屈曲 62
5.1 引言 62
5.2 圆柱壳的弹性屈曲的Donnell方程 62
5.3 径向载荷作用下的圆柱壳的屈曲 69
5.4 轴向受压圆柱薄壳的屈曲 73
5.4.1 对称型屈曲 74
5.4.2 非对称型屈曲 74
5.5 圆柱壳受轴向任意冲击载荷作用时的动力屈曲 75
5.6 圆柱壳受轴向周期扰动作用的动力屈曲 77
5.6.1 轴向力作用下弹性圆柱壳体的动力学模型基本方程 77
5.6.2 圆柱壳体的动力稳定性 78
5.7 冲击扭矩作用下的动力屈曲问题 82
5.7.1 扭矩作用下的圆柱薄壳 82
5.7.2 冲击扭矩作用下的分叉问题 83
参考文献 87
第六章 碳纳米管的力学行为 90
6.1 引言 90
6.2 碳纳米管的结构 92
6.3 碳纳米管的力学性能及与其相关的实验 94
6.4 碳纳米管的弹性材料模型 100
6.5 分子动力学在碳纳米管研究中的应用 101
6.6 连续介质力学在碳纳米管研究中的运用 102
参考文献 105
第七章 受轴向周期扰动作用多壁碳纳米管的动力屈曲 110
7.1 引言 110
7.2 多壁碳纳米管的动力稳定性研究 112
7.2.1 van der Waals力的描述 113
7.2.2 周围弹性介质作用力的描述 114
7.2.3 多壁碳纳米管的扰动方程 115
7.3 双壁碳纳米管的动力稳定性研究 117
7.3.1 运动方程 117
7.3.2 临界轴向压力的确定 119
7.3.3 van der Waals力和周围弹性介质对双壁碳纳米管动力稳定性的影响 121
7.4 双壁碳纳米管的最小固有频率 124
7.4.1 最小固有频率的基本方程 124
7.4.2 van der Waals力和周围弹性介质对双壁碳纳米管固有频率的影响 125
7.5 双壁碳纳米管的临界频率 125
7.5.1 临界频率的基本方程 125
7.5.2 载荷、van der Waals力和周围弹性介质对临界频率的影响 126
7.6 本章小结 127
参考文献 128
第八章 冲击扭矩作用下碳纳米管动力屈曲的研究 130
8.1 引言 130
8.2 扭矩作用下圆柱壳的基本方程 131
8.3 双壁碳纳米管的扭转屈曲 132
8.3.1 扭转屈曲的临界载荷 132
8.3.2 van der Waals力和周围弹性介质对双壁碳纳米管临界载荷的影响 133
8.4 冲击扭矩作用下的单壁碳纳米管的分叉问题 135
8.5 数值算例分析 138
8.6 本章小结 141
8.7 附录：有关方程的推导过程 141
参考文献 144
第九章 波在多壁碳纳米管中传播的分析 147
9.1 引言 147
9.2 圆柱壳波传播的运动方程 149
9.3 多壁碳纳米管波沿轴向传播的运动方程 150
9.4 波在单壁碳纳米管的传播 152
9.5 波在双壁碳纳米管的传播 153
9.5.1 波沿轴向传播的运动方程 153
9.5.2 van der Waals力的影响 155
9.5.3 周围弹性介质的影响 157
9.5.4 波数对双壁碳纳米管的波速影响 158
9.6 波在多壁碳纳米管的传播 159
9.6.1 运动方程 159
9.6.2 van der Waals力的影响 162
9.6.3 周围弹性介质的影响 166
9.6.4 波数对多壁碳纳米管的影响 166
9.7 用多壁弹性梁模型描述波在多壁碳纳米管中的传播 167
9.7.1 运动方程 167
9.7.2 多壁弹性梁与多壁弹性壳的比较 168
9.8 本章小结 169
参考文献 171