上篇 微积分 3
第1章 函数 极限 连续 3
1.1 函数 3
习题1-1 10
1.2 极限的概念 10
习题1-2 14
1.3 极限的运算 15
习题1-3 19
1.4 无穷小量与无穷大量 19
习题1-4 22
1.5 函数的连续性 22
习题1-5 26
本章小结 27
复习题1 28
第2章 导数与微分 31
2.1 导数的概念 31
习题2-1 37
2.2 函数的和、差、积、商的求导法则 38
习题2-2 40
2.3 复合函数的求导法则 40
习题2-3 42
2.4 高阶导数 42
习题2-4 45
2.5 函数的微分 46
习题2-5 49
2.6 用导数判断函数的单调性、凸凹性、极值、最值 49
习题2-6 52
2.7 导数在工程技术中的简单应用 53
习题2-7 55
本章小结 56
复习题2 56
第3章 积分学 60
3.1 不定积分的概念与性质 60
习题3-1 63
3.2 不定积分的直接积分法 63
习题3-2 65
3.3 不定积分的换元积分法 66
习题3-3 73
3.4 不定积分的分部积分法 73
习题3-4 76
3.5 积分表的使用 76
习题3-5 78
3.6 微分方程简介 78
习题3-6 83
3.7 定积分的概念 84
习题3-7 88
3.8 牛顿—莱布尼兹公式 89
习题3-8 92
3.9 定积分的积分法 92
习题3-9 96
3.10 平面图形的面积 97
习题3-10 99
本章小结 99
复习题3 100
下篇 线性代数 105
第4章 行列式 105
4.1 二阶行列式和三阶行列式 105
习题4-1 110
4.2 n阶行列式的定义 111
习题4-2 113
4.3 行列式的性质与计算 114
习题4-3 119
4.4 克拉姆法则 120
习题4-4 123
本章小结 123
复习题4 124
第5章 矩阵 127
5.1 矩阵的概念 127
习题5-1 129
5.2 矩阵的运算 130
习题5-2 136
5.3 逆矩阵 136
习题5-3 140
5.4 矩阵的初等变换 140
习题5-4 144
5.5 矩阵的秩 145
习题5-5 148
本章小结 149
复习题5 150
第6章 向量组的线性相关性 152
6.1 向量的概念及其运算 152
习题6-1 155
6.2 向量组的线性相关性 155
习题6-2 161
6.3 向量组的秩 162
习题6-3 166
本章小结 166
复习题6 167
第7章 线性方程组 170
7.1 消元法 170
习题7-1 175
7.2 线性方程组解的判定 175
习题7-2 179
7.3 线性方程组解的结构 180
习题7-3 188
本章小结 188
复习题7 190
第8章 投入产出数学模型 193
8.1 投入产出数学模型介绍 193
习题8-1 197
8.2 投入产出数学模型的分析和计算 198
习题8-2 203
8.3 投入产出数学模型的应用 204
习题8-3 206
本章小结 207
习题答案 209
附录Ⅰ 积分表 224
附录Ⅱ 初等数学常用公式 233