第1章 微积分的发展史 3
第01节 微积分的孕育曲——多种早期分析法 3
第02节 微积分的诞生曲——无穷小量分析法 9
第03节 微积分的成长曲（上）——标准分析法（上） 22
第04节 微积分的成长曲（下）——标准分析法（下） 39
第05节 微积分的小插曲——马克思数学观点 56
第06节 微积分的异步曲——非标准分析法 64
第07节 微积分的成熟曲——辩证分析法 73
第2章 微积分的新论域 83
第08节 全分数的新概念 83
第09节 有理数的新概念 98
第10节 无理数的新概念 111
第11节 实常数的新概念 119
第12节 实变数的新概念 126
第13节 无穷数的新概念 135
第14节 位常数的新概念 145
第15节 位变数的新概念 152
第16节 微积分的新论域 160
第3章 微积分的新体系 169
第17节 瞬区间的新概念 169
第18节 微分学的新概念 180
第19节 积分学的新概念 200
第20节 高等数学运算法 216
第21节 新理论的新特点 221
附录 极限理论新表述 231