微积分（二） 多元函数微积分 3
第11章 多元函数微分法 3
11-0 平面与直线的方程·二次曲面 3
11-1 多元函数的概念·偏导数 20
11-2 函数的极限与函数的连续性 30
11-3 微分与导数 38
11-4 复合函数的微分法·链式规则 47
11-5 方向导数与梯度 57
11-6 高阶偏导数与高阶微分·（二阶）泰勒公式 63
11-7 n元函数微分法（供理科学生选读） 77
11-8 附录（n维坐标空间与线性变换） 88
第12章 多元函数微分法的应用 96
12-1 隐函数的存在性与可微性（供理科专业选用） 96
12-2 二元函数的极值 106
12-3 条件极值·拉格朗日乘数法 115
12-4 n元函数的极值（供理科学生选读） 124
12-5 正则变换（供理科学生选读） 132
第13章 重积分 144
13-1 二重积分与计算二重积分的基本定理 144
13-2 计算二重积分的一般方法 150
13-3 二重积分的变量替换（供理科学生选读） 160
13-4 三重积分 168
13-5 三重积分的柱坐标计算法与球坐标计算法 175
13-6 无界域上的重积分 183
13-7 n重积分（供理科学生选读） 188
第14章 曲线积分与曲面积分 195
14-1 曲线积分 195
14-2 标量函数的曲面积分（第一型曲面积分） 203
14-3 向量（值）函数的曲面积分（第二型曲面积分） 211
14-4 格林公式与斯托克斯公式 220
14-5 曲线积分与路径无关的条件·向量场的环量与旋度 228
14-6 奥-高公式·通量与散度 239
第15章 含参变量的积分 251
15-1 含参变量的正常积分 252
15-2 含参变量的反常积分（供理科专业选用） 259
微积分（三） 专题（供理科专业选用）第16章 函数项级数的一致收敛性及其应用 275
16-1 函数列与函数项级数的一致收敛性 276
16-2 和函数的连续性·逐项积分与逐项微分 283
16-3 用于幂级数的推论（供理科学生阅读） 290
16-4 魏尔斯特拉斯（一致逼近）定理（供理科学生选读） 292
第17章 傅里叶级数与傅里叶积分公式 295
17-1 傅里叶级数及其收敛性 296
17-2 正弦展开与余弦展开·任意区间上的展开 302
17-3 傅里叶级数的其他收敛定理 308
17-4 傅里叶积分公式与傅里叶变换 316
第18章 复变函数微积分 325
18-0 阅读（复数及其运算） 325
18-1 复变量函数的导数·解析函数 333
18-2 积分与柯西积分定理 348
18-3 柯西积分公式与解析函数的其他性质 359
18-4 解析函数的幂级数表示 368
18-5 留数的求法与它在计算实积分上的应用 380