引言 1
第一章 行列式 5
1.1 排列与对换 5
1.2 n阶行列式的概念 9
1.3 行列式的性质 14
1.4 行列式按某一行（列）展开 21
1.5 克莱姆法则 31
第一章习题 41
第二章 矩阵 46
2.1 矩阵的概念 46
2.2 矩阵的运算 52
2.3 逆（方）阵 62
2.4 几种重要矩阵 68
2.5 分块矩阵 71
2.6 矩阵的初等变换 80
第二章习题 91
第三章 n维向量空间 97
3.1 n维向量空间的概念 99
3.2 向量的线性相关与线性无关 105
3.3 向量组的秩 118
3.4 矩阵的秩 121
3.5 n维向量空间的基与坐标 134
第三章习题 137
第四章 线性方程组 147
4.1 线性方程组的解的判定 148
4.2 齐次线性方程组的解的结构 153
4.3 非齐次线性方程组的解的结构 162
4.4 线性方程组的三种实用解法 177
第四章习题 197
第五章 矩阵的特征根与二次型 202
5.1 二次型及其标准型 202
5.2 正交变换 210
5.3 矩阵的特征根、特征向量 214
5.4 化二次型为标准型 231
5.5 实二次型的分类 241
第五章习题 247
附录 投入产出数学模型 252
1 平衡方程组 252
2 直接消耗系数与完全消耗系数 256
3 求解平衡方程组 261
附录习题 268
习题参考答案 270