第一部分 混合模型方程组的相关计算技术第1章 线性混合模型及混合模型方程组简介 3
1.1 线性混合模型 3
1.1.1 模型 3
1.1.2 线性模型 3
1.1.3 线性模型的分类 5
1.1.4 统计模型与遗传模型的关系 6
1.1.5 遗传分析中的常用模型 7
1.2 混合模型方程组 10
第2章 加性遗传相关矩阵及其逆矩阵的计算 12
2.1 A的计算方法 12
2.1.1 动物模型下A阵的计算 12
2.1.2 公畜模型下A阵的计算 14
2.2 A-1的计算方法 15
2.2.1 动物模型下A-1的计算 15
2.2.2 公畜模型下A-1的计算 19
2.3 近交系数的计算 21
2.3.1 Meuwissen和Luo的算法 21
2.3.2 Quaas的算法 24
第3章 混合模型方程组的建立与求解 28
3.1 固定模型最小二乘方程组的建立 28
3.1.1 无协变量固定模型最小二乘方程组的建立 28
3.1.2 含有协变量的固定模型最小二乘方程组的建立 31
3.2 混合模型方程组的建立 32
3.3 线性方程组的迭代求解的基本方法 33
3.3.1 迭代算法 33
3.3.2 迭代的收敛性 35
3.4 混合模型方程组的迭代求解 36
3.4.1 直接迭代求解 36
3.4.2 按效应分块迭代求解 38
3.4.3 混合模型方程组的间接迭代解法 38
第4章 混合模型方程组的储存技术 46
4.1 吸收法 46
4.2 半储矩阵技术 49
4.3 稀疏矩阵的储存技术 52
4.3.1 三元组表 53
4.3.2 行压缩方式 54
4.3.3 连接链表 55
4.3.4 杂凑表 56
第5章 REML遗传参数估计的相关算法 58
5.1 EM算法 58
5.1.1 EM算法的基本原理 58
5.1.2 几个例子 60
5.1.3 EM算法用于方差组分估计 64
5.2 AI算法 69
5.3 DF算法 73
5.3.1 似然函数值的计算 73
5.3.2 求似然函数的最大值 76
第二部分 Monte Carlo方法 83
第6章 随机数的产生 83
6.1 随机数产生方法概述 83
6.2 ［0,1］均匀随机数的产生 84
6.2.1 线性同余法 84
6.2.2 混同余法 85
6.2.3 乘同余法 87
6.2.4 几个常用的均匀随机数发生器 88
6.2.5 随机数的统计检验 91
6.3 其他分布随机数的产生 94
6.3.1 基本方法 94
6.3.2 常用连续分布随机数的产生 98
6.3.3 常用离散分布随机数的产生 105
第7章 Monte Carlo方法 108
7.1 Monte Carlo方法的基本原理 108
7.1.1 浦丰问题 108
7.1.2 Monte Carlo方法的基本步骤 109
7.1.3 模型的构造 109
7.1.4 Monte Carlo方法的应用范围 110
7.2 用Monte Carlo方法计算定积分 110
7.2.1 单重积分的计算 110
7.2.2 多重积分的计算 112
7.3 Monte Carlo方法在统计学中的应用 115
7.3.1 随机化检验 115
7.3.2 Monte Carlo检验 118
7.3.3 Jackknife估计 119
7.3.4 自助再抽样 120
第8章 Monte Carlo方法在遗传育种中的应用 125
8.1 遗传漂变的模拟 125
8.2 人工选择的模拟 127
8.3 遗传参数估计方法的模拟比较 129
8.4 用于标记-QTL连锁分析的资源群体的模拟 131
8.4.1 回交群体 131
8.4.2 F2群体 134
第三部分 MCMC算法 139
第9章 基本知识 139
9.1 贝叶斯推断简介 139
9.1.1 贝叶斯定理 139
9.1.2 多参数模型 141
9.1.3 贝叶斯假设检验 144
9.2 Markov链简介 146
9.2.1 Markov链的概念 146
9.2.2 转移概率 146
9.2.3 Markov链的平稳分布 148
第10章 MCMC算法 150
10.1 Metropolis-Hasting抽样 150
10.1.1 接受概率的确定 151
10.1.2 建议分布的选择 152
10.1.3 联合更新与单元素更新 153
10.1.4 举例 153
10.2 Gibbs抽样 155
10.3 MCMC的实施与MCMC样本分析 157
10.3.1 Markov链的收敛性判断 157
10.3.2 MCMC样本的获得 159
10.3.3 利用MCMC样本进行统计推断 159
10.3.4 MCMC估计的抽样方差 160
第11章 MCMC在动物育种中的应用 161
11.1 MCMC用于线性混合模型 161
11.1.1 先验分布与联合后验分布 161
11.1.2 完全条件后验分布 163
11.1.3 举例 165
11.2 MCMC用于分类性状分析 166
11.2.1 模型 167
11.2.2 先验分布与联合后验分布 167
11.2.3 完全条件后验分布 168
11.2.4 Gibbs抽样 169
11.3 MCMC用于QTL定位 170
11.3.1 回交设计 170
11.3.2 先验分布与联合后验分布 171
11.3.3 完全条件后验分布 172
11.3.4 QTL存在与否的检验 174
参考文献 176