第一章 函数 1
第一节 函数及其性质 1
第二节 初等函数 7
第三节 函数模型及建立 11
本章小结 13
第二章 极限与连续 17
第一节 数列极限与函数极限 17
第二节 极限的运算 21
第三节 函数的连续性 25
本章小结 30
第三章 导数与微分 32
第一节 导数的概念 32
第二节 导数的运算 37
第三节 微分及其应用 43
第四节 导数的应用 47
本章小结 53
第四章 不定积分 57
第一节 不定积分的概念与性质 57
第二节 不定积分的计算 61
本章小结 67
第五章 定积分及其应用 70
第一节 定积分的概念与性质 70
第二节 定积分的计算 76
第三节 广义积分简介 80
第四节 定积分的应用举例 82
本章小结 86
第六章 多元函数的微积分 90
第一节 空间直角坐标系及曲面方程 91
第二节 多元函数 92
第三节 偏导数与全微分 94
第四节 多元函数的求导方法 97
第五节 多元函数的极值 100
第六节 二重积分及其计算 104
本章小结 109
第七章 随机事件与概率 114
第一节 随机试验与随机事件 114
第二节 随机事件的概率 120
第三节 概率的加法公式和乘法公式 123
第四节 事件的独立性 129
本章小结 131
第八章 随机变量及其分布 136
第一节 随机变量及其分布 136
第二节 常见随机变量的分布 139
第三节 分布函数及随机变量函数的分布 143
第四节 随机变量的数字特征 150
本章小结 155
第九章 参数估计与假设检验 160
第一节 数理统计的基本概念 161
第二节 区间估计与点估计 166
第三节 假设检验 177
本章小结 185
第十章 行列式与矩阵 189
第一节 行列式的概念 189
第二节 行列式的性质及计算 195
第三节 克莱姆法则 202
第四节 矩阵及其运算 205
本章小结 218
第十一章 线性方程组 223
第一节 高斯消元法 224
第二节 线性方程组解的判定 227
第三节 n维向量及线性相关性 229
第四节 线性方程组解的结构 234
本章小结 241
第十二章 集合与命题逻辑 245
第一节 集合的概念和表示法 245
第二节 集合的运算 248
第三节 命题与真值表 251
本章小结 256
参考文献 258
答案 260
附表1 泊松分布数值表 275
附表2 标准正态分布函数数值表 279
附表3 x2分布临界值表 281
附表4 F分布临界值表 283
附表5 t分布临界值表 293