第1章 绪论 1
1.1 海洋重力场测定的任务和作用 1
1.1.1 海洋重力场测定的任务 1
1.1.2 重力测量与自然科学 1
1.1.3 重力测量与大地测量 1
1.1.4 重力测量与地球物理 2
1.1.5 重力测量与地球动力学 2
1.1.6 重力测量与空间科学 2
1.2 海洋重力场测定的手段和方法 3
1.2.1 海底重力测量 3
1.2.2 海面（船载）重力测量 3
1.2.3 海洋航空重力测量 4
1.2.4 重力梯度测量 5
1.2.5 卫星测高重力测量 5
1.3 海洋重力测量的特点 6
1.3.1 水平加速度影响 6
1.3.2 垂直加速度影响 6
1.3.3 交叉耦合效应影响 7
1.3.4 厄特弗斯效应影响 7
1.3.5 海洋重力测量的特点 7
1.4 海洋重力场测定技术研究进展及评述 8
1.4.1 海面重力测量技术研究进展 8
1.4.2 卫星测高反演海洋重力场技术研究进展 10
1.5 本书的主要内容 11
第2章 海洋重力场测定的基本概念 13
2.1 重力加速度和重力位 13
2.1.1 重力加速度 13
2.1.2 重力位 14
2.2 重力场的几何学 15
2.2.1 水准面和铅垂线的定义 15
2.2.2 水准面与铅垂线的几何特性 16
2.3 重力位的球谐展开式 18
2.3.1 球谐展开式的定义 18
2.3.2 球谐系数的物理意义 19
2.4 正常重力场 21
2.4.1 正常重力场的定义 21
2.4.2 正常重力公式 21
2.4.3 正常引力位级数式 24
2.4.4 正常重力场的几何特征 24
2.5 重力场中的各种扰动量 27
2.5.1 扰动位 27
2.5.2 大地水准面差距 27
2.5.3 垂线偏差 28
2.5.4 高程异常 29
2.5.5 扰动重力和重力异常 30
2.5.6 重力基本微分方程 30
2.6 重力测量参考系统 31
2.7 本章小结 32
第3章 海洋重力场测定的基本理论 33
3.1 引言 33
3.2 位理论边值问题的基本类型及其球面解 34
3.2.1 边值问题的基本类型 34
3.2.2 边值问题的存在性 34
3.2.3 边值问题的球面解 35
3.3 斯托克斯边值理论 37
3.3.1 基本概念 37
3.3.2 斯托克斯公式 38
3.3.3 广义斯托克斯公式 39
3.3.4 垂线偏差和扰动重力的球面近似解 41
3.4 莫洛坚斯基边值理论 43
3.4.1 基本概念 43
3.4.2 简化的莫洛坚斯基问题解 43
3.4.3 扰动位计算公式小结 47
3.4.4 高程异常和地面垂线偏差计算公式 47
3.5 莫洛坚斯基与斯托克斯问题解的关系 48
3.5.1 关于高程系统 48
3.5.2 关于重力异常 49
3.5.3 关于大地水准面差距和高程异常 49
3.5.3 关于莫洛坚斯基一阶级数解和地形改正解 50
3.6 霍丁边值理论 52
3.6.1 霍丁公式 52
3.6.2 采用重力异常的霍丁公式 53
3.6.3 关于斯托克斯公式和霍丁公式的说明 54
3.7 布耶哈马边值理论 55
3.8 重力场边值理论研究的进展 57
3.9 本章小结 59
第4章 海洋重力测量仪器 60
4.1 气压式海洋重力仪与海洋摆仪 60
4.2 海底重力仪 61
4.3 KSS5型海洋重力仪 62
4.4 L＆R海洋重力仪 64
4.5 KSS30型海洋重力仪 66
4.6 BGM-3型海洋重力仪 68
4.7 CHZ型海洋重力仪 69
4.8 振弦型海洋重力仪 71
4.9 S型海洋重力仪 73
4.9.1 摆杆式重力传感器 73
4.9.2 测量原理 73
4.9.3 摆杆摆动速度测量机理 73
4.9.4 S型重力仪标定 74
4.10 海洋重力仪的检定 74
4.11 海洋重力仪的安装与操作 76
4.11.1 海洋重力仪安装 76
4.11.2 S型海洋重力仪操作 77
4.11.3 S型海洋重力仪港内检验 77
4.11.4 重力基点比对 79
4.11.5 S型海洋重力仪海上测量 80
4.11.6 使用S型海洋重力仪系统注意事项 81
4.11.7 S型海洋重力仪维护保养 81
4.12 本章小结 82
第5章 海洋重力测量技术设计和数据处理 83
5.1 海洋重力测量的技术设计 83
5.1.1 海洋重力测量的任务要求 83
5.1.2 海洋重力测量的精度要求 83
5.1.3 海洋重力测量的密度要求 84
5.1.4 海洋重力测量技术设计要求 84
5.2 海洋重力测量测线布设 85
5.3 海洋重力测量数据的预处理 88
5.3.1 重力基点比对 88
5.3.2 重力仪滞后效应校正 89
5.3.3 重力仪零点漂移改正 89
5.3.4 测量船吃水改正 89
5.4 航迹线拟合及航向、航速计算 90
5.4.1 一般多项式和正交多项式拟合法 90
5.4.2 样条函数拟合法 91
5.4.3 三角多项式拟合法 92
5.4.4 航速和航向计算 92
5.5 厄特弗斯改正 93
5.5.1 厄特弗斯改正计算公式 93
5.5.2 厄特弗斯改正计算误差分析 93
5.6 海洋重力异常计算 95
5.6.1 海洋重力测点绝对重力值计算 95
5.6.2 海洋空间重力异常计算 96
5.6.2 海洋布格重力异常计算 98
5.7 海洋重力测量精度评估 99
5.7.1 重力测线相交点计算 99
5.7.2 计算程序设计思想 100
5.7.3 精度估算公式 101
5.8 抗差估计在海洋重力测量粗差定位中的应用 101
5.8.1 概述 101
5.8.2 方法介绍 102
5.8.3 试验与应用 105
5.9 海洋重力测量半系统差检验与计算 107
5.9.1 测线系统误差调整原理 108
5.9.2 测线系统差显著性检验 110
5.9.3 精度评定公式 111
5.9.4 算例 112
5.10 海洋重力测线网平差 114
5.10.1 测线网平差基本方程 114
5.10.2 交叉点条件方程的具体形式 115
5.10.3 算例 116
5.11 海洋重力测量网自检校平差 118
5.11.1 误差分析与误差模型的确定 118
5.11.2 自检校测线网平差 119
5.11.3 验后补偿法 122
5.11.4 算例与讨论 122
5.11.5 结论 124
5.12 海洋重力测量误差补偿两步处理法 124
5.12.1 引言 124
5.12.2 误差补偿两步处理法 125
5.12.3 算例 126
5.12.4 结论 128
5.13 本章小结 128
第6章 海洋重力测量数据计算与管理 129
6.1 海洋重力异常内插与推值 129
6.1.1 解析推值 129
6.1.2 统计推值 130
6.1.3 解析推值与统计推值的关系 132
6.2 海洋平均重力异常计算与精度估计 132
6.2.1 计算方法 133
6.2.2 精度估计 135
6.2.3 实际计算 136
6.3 利用位模型计算平均重力异常 136
6.3.1 计算公式 137
6.3.2 勒让德函数积分值算式 139
6.3.3 Clenshaw求和 141
6.3.4 重力异常分辨率与球谐函数展开阶数的关系 143
6.3.5 实际计算 144
6.4 海洋重力测量数据库 145
6.4.1 引言 145
6.4.2 数据库组成 145
6.4.3 数据库功能 145
6.4.4 数据库设计思想 146
6.4.5 数据库结构 146
6.5 本章小结 152
第7章 利用卫星测高技术测定海洋重力场 153
7.1 引言 153
7.2 斯托克斯数值反解公式及其谱计算式 154
7.2.1 基本公式 154
7.2.2 改进公式 156
7.2.3 内环数值计算 156
7.3 斯托克斯解析反解公式及其谱计算式 157
7.3.1 基本公式 157
7.3.2 改进公式 158
7.4 逆费宁-梅内斯公式及其谱计算式 158
7.4.1 基本公式 158
7.4.2 改进公式 159
7.5 计算模型数值检验 160
7.5.1 斯托克斯数值反解公式数值检验 160
7.5.2 斯托克斯解析反解公式数值检验 160
7.5.3 逆费宁-梅内斯公式数值检验 164
7.6 计算模型稳定性检验 169
7.6.1 斯托克斯数值反解公式误差影响检验 169
7.6.2 斯托克斯解析反解公式误差影响检验 169
7.6.3 逆费宁-梅内斯公式误差影响检验 170
7.6.4 基本结论 171
7.7 卫星测高反演海洋重力异常实际计算 171
7.7.1 原始观测数据概况 171
7.7.2 南中国海重力异常实际反演 172
7.7.3 计算精度外部检核 172
7.8 本章小结 175
第8章 利用卫星测高资料反演海底地形研究 176
8.1 引言 176
8.2 反演海底地形基本原理与数学模型 176
8.2.1 解析算法模型 176
8.2.2 统计算法模型 177
8.3 实际计算与外部精度检核 178
8.4 本章小结 180
第9章 海洋重力场数据在局部重力场逼近计算中的应用 181
9.1 引言 181
9.2 利用快速傅里叶变换技术计算大地水准面高 182
9.2.1 二维球面快速傅里叶变换计算公式的改进 182
9.2.2 数值计算稳定性试验 189
9.2.3 大地水准面计算中各种参数的选择 190
9.2.4 实际计算 192
9.3 利用快速傅里叶变换技术计算重力垂线偏差 193
9.3.1 计算公式的改进 193
9.3.2 数值计算稳定性试验 195
9.3.3 垂线偏差计算中几个具体问题的讨论 196
9.3.4 实际计算 198
9.4 利用快速傅里叶变换技术计算重力地形改正 198
9.4.1 数学模型 199
9.4.2 数值试验 201
9.4.3 计算模型稳定性试验 204
9.5 利用快速傅里叶变换技术计算大地水准面间接影响 205
9.5.1 数学模型 205
9.5.2 数值试验 205
9.5.3 计算模型稳定性试验 207
9.6 地球重力场逼近计算误差估计通式 207
9.7 本章小结 210
第10章 海洋重力场数据在全球重力场逼近计算中的应用 212
10.1 引言 212
10.2 全球重力场模型的作用 213
10.2.1 在大地测量学中的应用 213
10.2.2 在卫星轨道计算中的应用 213
10.2.3 在现代武器发射中的应用 214
10.2.4 在地球物理学中的应用 214
10.2.5 在海洋学研究中的应用 214
10.3 全球重力场模型研究进展及评述 214
10.3.1 早期的地面重力异常球谐分析 215
10.3.2 早期的卫星位模型和地面—卫星综合模型 215
10.3.3 20世纪70年代的进展 216
10.3.4 20世纪80年代的进展 217
10.3.5 20世纪90年代的进展 218
10.3.6 近期展望 220
10.4 全球重力场模型的求解技术 220
10.4.1 建立全球重力场模型的基本理论和方法 221
10.4.2 低阶次重力场模型的求解技术 227
10.4.3 高阶次重力场模型的求解技术 230
10.5 最新全球重力场模型EMG96介绍与分析 232
10.5.1 数据使用情况 233
10.5.2 求解方法 235
10.5.3 模型检核 236
10.6 全球重力场模型使用中的若干问题 237
10.6.1 零阶项影响 237
10.6.2 大地水准面与高程异常的联系 238
10.6.3 潮汐系统转换 238
10.6.4 位模型单独使用中的优化问题 239
10.6.5 位模型与地面重力数据联合使用中的优化问题 240
10.7 扩展超高阶地球重力场模型的理论与实践 242
10.7.1 计算公式 242
10.7.2 计算公式的实现 244
10.7.3 勒让德函数计算精度检核 245
10.7.4 数据准备 246
10.7.5 模型解算 247
10.7.6 模型检验 248
10.7.7 模型功率谱分析 253
10.8 本章小结 257
第11章 海洋重力场数据在外部重力场逼近计算中的应用 258
11.1 引言 258
11.2 利用地球重力场位模型计算扰动重力 258
11.3 利用斯托克斯积分法计算扰动重力 260
11.3.1 经典的直接积分法赋值模式 260
11.3.2 非奇异的直接积分法赋值模式 261
11.3.3 直接积分法精度估计 263
11.4 利用点质量表达法计算扰动重力 266
11.4.1 基本方程 266
11.4.2 误差分析与结构优化 267
11.4.3 点质量模型构制 270
11.4.4 点质量解算 275
11.4.5 联合使用重力异常和高程异常求解点质量 282
11.4.6 地形在点质量解算中的影响 285
11.4.7 点质量模型检验 289
11.4.8 模型精度分析 296
11.5 本章小结 302
第12章 卫星重力探测技术研究现状与展望 303
12.1 引言 303
12.2 卫星跟踪卫星测量技术 303
12.3 卫星重力梯度测量技术 305
12.4 卫星重力测量数据处理技术研究进展 306
12.5 本章小结 309
参考文献 310