绪论 1
参考文献 4
第一章 连续信号的频谱和傅里叶变换 6
1 有限区间上连续信号的傅里叶级数和离散频谱 6
2 傅里叶变换、连续信号与频谱 12
问题 22
参考文献 25
第二章 离散信号和抽样定理 26
1 离散信号 26
2 连续信号的离散化，正弦波的抽样问题 31
3 带限信号与奈奎斯特频率 35
4 离散信号的频谱和抽样定理 40
5 由离散信号恢复连续信号的问题 45
6 抽样与假频，抽样或重抽样的注意事项 47
问题 49
参考文献 50
第三章 滤波与褶积，Z变换 52
1 连续信号的滤波与褶积 52
2 离散信号的滤波与褶积 56
3 信号的能谱与能量等式，功率谱与平均功率等式 59
4 离散信号与频谱的简化表示 64
5 离散信号的Z变换 67
6 作为罗朗级数的Z变换 73
问题 78
参考文献 80
第四章 线性时不变滤波器与系统 82
1 线性时不变系统及其时间响应函数 82
2 线性时不变系统的因果性和稳定性 86
3 系统的组合——串联、并联及反馈 89
4 有理系统及其时间响应函数 92
5 差分方程的单边Z变换解法 95
问题 100
参考文献 103
第五章 有限离散傅里叶变换 104
1 有限离散傅里叶变换、有限离散频谱所引起的假信号 104
2 快速傅里叶变换（FFT） 109
3 有限离散傅里叶变换的循环褶积 115
4 应用快速傅里叶变换进行频谱分析 124
问题 129
参考文献 134
第六章 有限长脉冲响应滤波器和时窗函数 136
1 理想滤波器及其存在的问题 136
2 时窗函数 141
3 广义线性相位滤波器，有限长脉冲响应滤波器设计的其他方法 154
问题 158
参考文献 160
第七章 递归滤波器的设计 162
1 递归滤波及其稳定性 162
2 模拟滤波器的设计 168
3 数字递归滤波器的设计 175
问题 181
参考文献 183
问题答案 185
第一章问题答案 185
第二章问题答案 191
第三章问题答案 194
第四章问题答案 204
第五章问题答案 211
第六章问题答案 219
第七章问题答案 225