第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 极限 13
第三节 极限的运算 21
第四节 函数的连续性 31
习题一 39
第二章 导数与微分 45
第一节 导数概念 45
第二节 基本的导数公式与运算法则 53
第三节 高阶导数 66
第四节 函数的微分 70
习题二 77
第三章 中值定理与导数的应用 82
第一节 微分中值定理 82
第二节 洛必达法则 89
第三节 函数单调性的判别法 93
第四节 函数的极值及其求法 97
第五节 曲线的凹向与拐点 101
第六节 曲线的渐近线 104
第七节 函数图形的描绘 106
第八节 函数的最值 108
第九节 导数在经济分析中的应用 110
习题三 119
第四章 不定积分 125
第一节 不定积分的概念与性质 125
第二节 不定积分的计算 129
习题四 150
第五章 定积分及其应用 153
第一节 定积分的概念与性质 153
第二节 微积分的基本定理 163
第三节 定积分的计算 168
第四节 广义积分 175
第五节 定积分的几何应用 182
第六节 定积分的经济应用 191
习题 197
第六章 多元函数微积分 202
第一节 空间解析几何简介 202
第二节 多元函数的基本概念 213
第三节 偏导数 218
第四节 全微分 228
第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则 233
第六节 多元函数的极值与最值问题 243
第七节 二重积分的概念与性质 252
第八节 二重积分的计算 257
习题六 271
第七章 无穷级数 281
第一节 无穷级数的概念与性质 281
第二节 正项级数及其敛散性判别法 286
第三节 任意项级数及其敛散性判别法 295
第四节 幂级数 302
第五节 函数展开成幂级数 312
习题七 322
第八章 微分方程与差分方程 328
第一节 微分方程的基本概念 328
第二节 一阶微分方程 332
第三节 可降阶的二阶微分方程 342
第四节 线性微分方程解的结构 346
第五节 二阶常系数线性微分方程 348
第六节 差分与差分方程的概念 355
第七节 一阶常系数线性差分方程 360
第八节 二阶常系数线性差分方程 365
习题八 370
习题参考答案 378