第一章 线性方程组 1
1 线性方程组的引入 1
2 高斯消元法 2
3 线性方程组的解的情况及其判别准则 8
4 数域 11
小结 12
习题一 13
第二章 行列式 17
1 n阶行列式 17
2 行列式的性质 24
3 行列式展开定理 31
4 行列式的计算 36
5 克拉默法则 46
小结 51
习题二 53
第三章 矩阵 63
1 矩阵的运算 63
2 可逆矩阵 73
3 矩阵的分块 78
4 初等矩阵 85
5 矩阵的秩 91
小结 98
习题三 101
第四章 向量组的线性相关性 109
1 n维向量 109
2 向量组的线性相关性 111
3 向量组的秩 116
4 线性方程组解的结构 120
小结 126
习题四 128
第五章 矩阵相似对角化 133
1 矩阵的特征值与特征向量 133
2 相似矩阵 140
3 实向量的内积与正交矩阵 145
4 实对称矩阵的相似对角化 153
小结 157
习题五 159
第六章 二次型 164
1 二次型 164
2 化二次型为标准形 168
3 正定二次型 176
小结 182
习题六 184
第七章 线性空间 188
1 线性空间 188
2 基、维数与坐标 192
3 基变换与坐标变换 194
小结 196
习题七 197
参考答案 200
参考文献 217