第1章 函数、极限与连续 1
1.1函数 1
1.2初等函数 7
1.3极限的概念 11
1.4极限的运算 15
1.5无穷小与无穷大 20
1.6函数的连续性 25
第2章 导数与微分 32
2.1导数概念 32
2.2函数的求导法则 38
2.3函数的微分 46
第3章 导数的应用 53
3.1中值定理 53
3.2洛必达法则 56
3.3函数的单调性与曲线的凹凸性 61
3.4函数的极值与最大值最小值 65
3.5函数图形的描绘 71
3.6曲率 74
第4章 不定积分 80
4.1不定积分的概念与性质 80
4.2换元积分法 85
4.3分部积分法 92
第5章 定积分 96
5.1定积分概念 96
5.2微积分基本公式 104
5.3定积分的换元积分法和分部积分法 108
5.4广义积分 112
5.5定积分的几何应用 115
5.6定积分的物理应用 125
第6章 空间解析几何与向量代数 130
6.1向量及其线性运算 130
6.2空间直角坐标系 向量的坐标 133
6.3向量的数量积与向量积 138
6.4空间曲面与曲线 142
6.5空间平面与直线 148
第7章 多元函数微积分 155
7.1多元函数的基本概念 155
7.2偏导数 159
7.3全微分 163
7.4复合函数微分法与隐函数微分法 165
7.5多元函数的极值 171
7.6二重积分的概念与性质 176
7.7二重积分的计算（一） 180
7.8二重积分的计算（二） 184
第8章 无穷级数 190
8.1常数项级数的概念和性质 190
8.2常数项级数的判别法 194
8.3幂级数 198
第9章 微分方程 206
9.1微分方程的基本概念 206
9.2一阶微分方程 209
9.3可降阶的二阶微分方程 214
9.4二阶常系数线性微分方程 216
第10章 拉普拉斯变换 223
10.1拉普拉斯变换的概念与性质 223
10.2拉普拉斯变换的逆变换 228
10.3拉普拉斯变换的应用 230
附录Ⅰ大学数学实验指导 233
前言 233
Mathematica入门 233
项目一 一元函数微积分学 239
实验1一元函数的图形 239
实验2一元函数微积分 242
项目二 多元函数微积分 249
实验1空间图形的画法 249
实验2多元函数微积分 253
实验3无穷级数与微分方程 257
附录Ⅱ 预备知识、常用曲线与曲面 263
附录Ⅱ-1预备知识 263
附录Ⅱ-2几种常用的曲线 266
附录Ⅱ-3几种常用的曲面 270
习题答案 274
第1章 答案 274
第2章 答案 275
第3章 答案 276
第4章 答案 277
第5章 答案 278
第6章 答案 280
第7章 答案 281
第8章 答案 284
第9章 答案 285
第10章 答案 286