一 离散数学模型 1
1.1网络上的里程碑 1
1.2连接问题 2
1.3碗摞模型与Catalan数 4
1.4文章码长与Huffman树 6
1.5可靠通信网络的设计 8
1.6中国邮路问题 9
1.7货郎问题 11
1.8扫雪问题的数学模型 12
1.9分工模型与匈牙利算法 21
1.10通信中心的选址和信号筛选 24
1.11课表的编排 27
1.12有效磁鼓的设计 30
1.13锁具装箱问题 31
1.14工序模型 34
1.15最快运输方案的设计 36
1.16 PERT技术 41
1.17状态变换模型 43
1.18最优开关网络的构作 45
1.19按比分排名次 50
1.20层次分析模型 53
1.21齐王与田忌赛马的对策 55
1.22 NP-完全问题与模型计算的复杂度 57
1.23最佳抓捕问题 78
1.24密码编译 80
1.25正交拉丁方试验设计 89
1.26优选法 93
1.27空防与空袭对抗模型 96
1.28反空袭需要多少地-空导弹，能击落几架敌机 100
1.29晴雨过程的统计决策预报 103
二 连续数学模型 111
2.1速降线模型 111
2.2变分模型 113
2.3盯梢和追击模型 115
2.4振动、共振和消振的线性微分方程模型 118
2.5混沌模型 120
2.6开普勒三定律与航天模型 131
2.7单摆运动的复杂性 134
2.8军备竞赛应该叫停 138
2.9综合国力的非线性微分方程模型 140
2.10战争胜负的非线性微分方程模型 147
2.11战斗中的生存模型 151
2.12名画伪造案的侦破 153
2.13艾滋病流行的非线性微分方程模型 155
2.14糖尿病诊断 162
2.15人体内碘代谢的线性微分方程模型 164
2.16人口岂能无限增长 168
2.17弱肉强食物竞天择的数学模型 170
2.18达尔文主义的非线性微分方程模型 176
2.19矿产的泛函模型 178
2.20林业的泛函模型 185
2.21渔业的数学模型 187
2.22成本、利润、供需、价格与通货膨胀 218
2.23平抑价格暴涨的线性微分方程模型 220
2.24广告量的非线性微分方程模型 221
2.25价格的蛛网模型 223
2.26诱发投资与加速发展原理 228
2.27 GDP的不稳定性和经济调整的奇点模型 230
2.28公路交通的数学模型 233
2.29 RLC电路的非线性微分方程模型 244
2.30多分子反应的非线性微分方程模型 249
2.31弦振动的制动 259
2.32堤坝浸润曲面的非线性抛物型方程模型 261
2.33煤层瓦斯运动的非线性抛物型方程模型 267
习题 277
参考文献 290