第1章 函数 1
1.1 集合 1
1.2 函数 5
1.3 基本初等函数与初等函数 17
1.4 经济学中常用函数 22
总习题一 28
第2章 极限与连续 31
2.1 数列的极限 31
2.2 函数的极限 37
2.3 无穷小量与无穷大量 45
2.4 极限运算法则 50
2.5 极限存在准则 两个重要极限 54
2.6 无穷小量的比较 63
2.7 函数的连续性与间断点 66
2.8 闭区间上连续函数的性质 75
总习题二 78
第3章 导数与微分 82
3.1 导数的概念 82
3.2 函数的求导法则 91
3.3 高阶导数 101
3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 106
3.5 函数的微分 113
3.6 导数在经济分析中的应用 122
总习题三 131
第4章 微分中值定理与导数的应用 135
4.1 微分中值定理 135
4.2 洛必达法则 143
4.3 泰勒公式 149
4.4 函数的单调性与极值 153
4.5 曲线的凹凸性与拐点 161
4.6 函数图形的描绘 164
4.7 函数的最值及其在经济分析中的应用 170
总习题四 176
第5章 不定积分 180
5.1 不定积分的概念与性质 180
5.2 换元积分法 187
5.3 分部积分法 203
5.4 有理函数和三角函数有理式的积分 209
总习题五 213
第6章 定积分及其应用 217
6.1 定积分的概念 217
6.2 定积分的性质 223
6.3 微积分学基本公式 230
6.4 定积分的换元法和分部积分法 236
6.5 反常积分与Γ函数 245
6.6 定积分的几何应用 253
6.7 定积分在经济学中的应用 262
总习题六 268
第7章 多元函数微分学 272
7.1 空间解析几何基本知识 272
7.2 多元函数的概念、极限和连续 281
7.3 偏导数 289
7.4 全微分 295
7.5 多元复合函数求导法则 301
7.6 隐函数的求导公式 308
7.7 多元函数的极值及其应用 312
7.8 边际分析、弹性分析与经济问题最优化 320
总习题七 328
第8章 二重积分 333
8.1 二重积分的概念与性质 333
8.2 二重积分的计算 338
总习题八 355
第9章 无穷级数 359
9.1 常数项级数的概念与性质 359
9.2 正项级数 366
9.3 任意项级数 375
9.4 幂级数 381
9.5 函数的幂级数展开 391
总习题九 400
第10章 微分方程 404
10.1 微分方程的基本概念 404
10.2 一阶微分方程 409
10.3 可降阶的高阶微分方程 419
10.4 高阶线性微分方程及其通解结构 423
10.5 高阶常系数线性微分方程 427
10.6 微分方程在经济管理中的应用 438
总习题十 442
第11章 差分方程 446
11.1 差分方程的基本概念 446
11.2 一阶常系数线性差分方程 451
11.3 二阶常系数线性差分方程 456
11.4 差分方程在经济学中的应用 462
总习题十一 466
习题参考答案及提示 470