第1章 函数 极限 连续 1
1.1 函数的概念 1
1.2 复合函数 初等函数 分段函数 8
1.3 常用经济函数 10
1.4 极限的概念 12
1.5 无穷小量与无穷大量 15
1.6 极限运算法则 17
1.7 极限存在准则 两个重要极限 20
1.8 函数的连续性 24
本章小结 28
第2章 导数与微分 35
2.1 导数的概念 35
2.2 导数的四则运算法则及基本公式 42
2.3 复合函数、隐函数的求导法则 46
2.4 高阶导数 51
2.5 函数的微分 53
2.6 导数的经济意义 58
本章小结 63
第3章 导数的应用 69
3.1 中值定理 69
3.2 罗必达法则 72
3.3 函数的单调性与极值 75
3.4 函数的最值 81
3.5 曲线的凹向与拐点 84
3.6 函数作图 87
本章小结 91
第4章 不定积分 95
4.1 不定积分的概念与性质 95
4.2 换元积分法 98
4.3 分部积分法 105
4.4 不定积分在经济学中的应用 108
本章小结 109
第5章 定积分 113
5.1 定积分概念及性质 113
5.2 积分学基本公式 116
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 119
5.4 无穷区间上的广义积分 122
5.5 定积分的应用 124
本章小结 127
第6章 二元函数的微积分 131
6.1 空间解析几何简介 131
6.2 二元函数 133
6.3 二元函数的极限与连续 134
6.4 偏导数和全微分 135
6.5 二元复合函数和隐函数的微分法 138
6.6 二元函数的极值 140
6.7 条件极值及拉格朗日乘数法 142
6.8 二重积分 144
本章小结 148
第7章 常微分方程初步 152
7.1 微分方程的基本概念 152
7.2 一阶微分方程 152
7.3 可降为一阶的高阶微分方程 156
本章小结 157
第8章 数学试验中MATLAB软件学习 160
8.1 曲线绘图 160
8.2 函数极限的求解 164
8.3 函数导数的求解 165
8.4 求函数的最大值和最小值 167
8.5 积分函数的求解 169
8.6 多元函数微分、积分的求解 170
习题参考答案 172