第六章 不等式 4
6.1不等式的性质 4
1.不等式的有关概念 4
2.实数的运算性质与大小顺序间的关系 4
3.不等式的性质 5
4.比较两数（式）大小的方法 6
5.利用不等式的性质，探求不等式成立的条件或判断命题的真假 6
6.利用不等式的性质证明不等式 6
7.利用不等式的性质，求取值范围等问题 7
8.反证法证明不等式 7
9.不等式的性质与函数的联系 7
10.不等式性质的应用 8
6.2算术平均数与几何平均数 11
1.一个重要的不等式 11
2.算术平均数与几何平均数定理 11
3.定理a+b/2≥？ab（a，b为正数）的推广 12
4.最值定理 12
5.利用均值不等式比较实数大小或证明不等式 12
6.利用定理求最值 13
7.谨防利用均值不等式的误区 13
8.运用重要不等式解决实际问题 14
9.重要不等式与函数的综合问题 14
10.运用不等式解决问题时的变形配凑技巧 14
6.3不等式的证明 19
1.比较法证明不等式 19
2.综合法证明不等式 19
3.分析法证明不等式 20
4.三种证明不等式的基本方法的横向联系 20
5.不等式证明的其他方法 21
6.不等式的证明与数学学科其他知识板块的交汇 22
7.利用不等式的证明处理实际应用问题 23
6.4不等式的解法举例 28
1.一元一次、一元二次不等式（组）的解法 28
2.含绝对值的不等式的解法 28
3.分式不等式的解法 29
4.高次不等式 29
5.把握三个“一元二次”的联系及其综合运用 29
6.利用转化思想将无理不等式化为一元一次、一元二次、分式、高次不等式的方法 30
7.解指数不等式、对数不等式的技巧 30
8.较复杂含绝对值不等式的解法探讨 30
9.利用分类思想解含参数的不等式 31
10.不等式的解法在函数中的应用 31
11.利用数形结合的思想解不等式 31
6.5含有绝对值的不等式 36
1.绝对值的基本概念和基础知识 36
2.关于绝对值不等式的两个定理及推论 36
3.定理中等号成立的条件 36
4.含绝对值不等式的几何意义 37
5.含绝对值不等式的证法和技巧 37
6.含绝对值不等式的解法 38
7.较复杂的含绝对值不等式的解法 38
8.方程和函数与含绝对值不等式的综合问题 39
第七章直线和圆的方程 54
7.1直线的倾斜角和斜率 54
1.直线方程的概念 54
2.直线的倾斜角与斜率 54
3.直线的方向向量 55
4.求直线斜率的方法 55
5.求直线倾斜角的方法 56
6.直线的倾斜角与斜率之间的转化方法 56
7.利用斜率观点处理三点共线问题 56
8.倾斜角与三角函数的综合交汇问题 57
9.斜率公式的几何特征探究 57
7.2直线的方程 60
1.直线方程的几种形式 60
2.直线方程几种形式的再认识和理解 60
3.直线方程的参数形式及其理解 61
4.直线方程形式之间的转换方法 61
5.直线方程形式的灵活选择技巧 62
6.直线截距式方程的应用 62
7.直线的参数方程的简单应用 62
8.由直线方程的形式拓展迁移的创新变化说明 63
9.利用设而不求的方法求直线方程 63
10.利用直线方程的知识解决实际应用问题 63
7.3两条直线的位置关系 67
1.本节重点是两条直线平行和垂直的充要条件，直线l1和l2的夹角，直线l1到l2的角以及点到直线的距离 67
2.两条直线位置关系的判定方法 68
3.到角公式和夹角公式的应用方法技巧 68
4.直线系方程及其应用 69
5.点到直线的距离公式的应用 70
6.由平面上两直线的位置关系拓展为对称性问题 70
7.光线的入射、反射问题的数学处理的创新能力 71
8.三角形中角平分线问题的处理技巧 72
9.平面上的点与直线上的点有关距离的最值问题的处理方法研究 72
7.4简单的线性规划 76
1.二元一次不等式表示平面区域 76
2.线性规划的有关概念 76
3.二元一次不等式表示平面区域的再认识 77
4.二元一次不等式组表示平面区域的方法 77
5.求线性目标函数在约束条件下的最值 77
6.简单的线性规划的实际应用问题的求解方法 78
7.含绝对值不等式表示的平面区域的作法 79
8.利用二元一次不等式表示的平面区域的相关知识解决方程或解析几何问题 79
9.寻找整点最优解的方法 80
7.5曲线和方程 86
1.已知方程求曲线 86
2.已知曲线求方程 86
3.曲线的交点 86
4.交点问题与一元二次方程根的分布的综合运用 87
5.曲线方程与其他数学知识的交汇问题 88
7.6圆的方程 93
1.确定圆的方程的方法 93
2.直线与圆的位置关系相关问题的处理方法 94
3.两圆位置关系的判定方法 95
4.利用“数形结合”的方法将代数问题转化为几何问题的能力 96
5.圆系方程的应用能力 96
6.利用圆的参数方程解决某些问题的方法 97
7.利用圆的方程，解决实际问题的能力 97
第八章 圆锥曲线方程 111
8.1椭圆及其标准方程 111
1.椭圆的定义 111
2.椭圆的标准方程 111
3.椭圆的定义的应用 111
4.利用待定系数法确定椭圆的标准方程 113
5.直线与椭圆的位置关系问题 113
6.直线和椭圆相交弦有关的综合问题 114
7.椭圆定义的创新应用 115
8.2椭圆的简单几何性质 119
1.椭圆的几何性质 119
2.椭圆第二定义 120
3.椭圆的参数方程 120
4.利用待定系数法，求椭圆的标准方程 120
5.椭圆的两种定义的理解和运用 121
6.椭圆的焦半径及其应用 121
7.椭圆离心率的理解和灵活运用 122
8.椭圆参数方程的应用 122
9.与椭圆相关的应用问题的数学处理能力 123
10.椭圆中的最值问题 123
11.椭圆与代数知识的综合问题 124
8.3双曲线及其标准方程 130
1.双曲线的定义 130
2.双曲线的标准方程 130
3.双曲线定义的运用 130
4.利用待定系数法求双曲线的标准方程 131
5.直线与双曲线的位置关系问题 132
6.直线与双曲线位置关系的综合问题 132
7.与双曲线相关的应用性问题 133
8.4双曲线的简单几何性质 137
1.双曲线x2/a2-y2/b2=1的简单几何性质 137
2.双曲线的第二定义 138
3.两种特殊双曲线 138
4.与渐近线有关的问题的处理方法 139
5.双曲线第二定义的应用 139
6.双曲线弦中点问题的处理方法 141
7.直线与双曲线的交点问题 141
8.与双曲线有关的综合问题 142
8.5抛物线及其标准方程 147
1.抛物线的定义 147
2.抛物线的标准方程 147
3.定义的应用 148
4.焦半径公式及焦点弦问题 148
5.直线和抛物线的位置关系问题 149
6.抛物线上存在两点关于直线对称的问题 150
7.与抛物线相关的最值问题的处理方法 150
8.6抛物线的简单几何性质 156
1.椭圆、双曲线、抛物线的统一定义 156
2.注意三个结论 156
3.抛物线标准方程的探求 156
4.弦中点轨迹问题 157
5.与抛物线有关的最值问题的再研究 157
6.与抛物线有关的应用问题的处理方法 158
7.与抛物线有关的综合问题的处理方法 158