第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
第二节 函数的几种特性 9
第三节 反函数 13
第四节 基本初等函数 15
第五节 复合函数与初等函数 21
小结 23
第二章 极限与连续 25
第一节 极限的概念 25
第二节 无穷小量和无穷大量 36
第三节 极限的四则运算 40
第四节 两个重要极限 46
第五节 函数的连续性 54
小结 65
第三章 导数和微分 67
第一节 产生导数概念的基本问题 67
第二节 导数的概念 71
第三节 导数的基本公式与运算法则 77
第四节 高阶导数 98
第五节 函数的微分 102
小结 111
第四章 导数的应用 112
第一节 中值定理 112
第二节 罗彼塔法则 116
第三节 函数的增减性 125
第四节 函数的极值 128
第五节 函数的最大值与最小值 133
第六节 导数在经济分析中的应用 137
小结 149
第五章 不定积分 151
第一节 不定积分的概念 151
第二节 不定积分的性质和基本积分公式 155
第三节 换元积分法 162
第四节 分部积分法 178
第五节 不定积分在经济中的应用举例 183
小结 184
第六章 定积分 187
第一节 定积分的概念 187
第二节 定积分的性质 191
第三节 微积分基本定理 195
第四节 定积分的换元积分法 202
第五节 定积分的分部积分法 207
第六节 分段函数的定积分 210
第七节 定积分在几何及经济中的应用 212
第八节 无穷限广义积分 221
小结 224
第七章 二元函数微积分学 227
第一节 二元函数的概念和极限 227
第二节 偏导数与全微分 234
第三节 复合函数与隐函数的微分法 239
第四节 偏导数的应用 243
第五节 二重积分 251
小结 259
主要参考书目 261