第1章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.1.1 基本要求 1
1.1.2 内容提要 1
1.1.3 例题解析 3
1.2 数列的极限 14
1.2.1 基本要求 14
1.2.2 内容提要 14
1.2.3 例题解析 16
1.3 函数的极限 38
1.3.1 基本要求 38
1.3.2 内容提要 39
1.3.3 例题解析 42
1.4 极限理论 73
1.4.1 基本要求 73
1.4.2 内容提要 73
1.4.3 例题解析 75
1.5 练习题 85
第2章 连续 87
2.1 函数的连续与间断 87
2.1.1 基本要求 87
2.1.2 内容提要 87
2.1.3 例题解析 88
2.2 连续函数的性质 103
2.2.1 基本要求 103
2.2.2 内容提要 103
2.2.3 例题解析 103
2.3 一致连续性 113
2.3.1 基本要求 113
2.3.2 内容提要 113
2.3.3 例题解析 114
2.4 练习题 124
第3章 导数、微分及不定积分 127
3.1 导数的概念及其求法 127
3.1.1 基本要求 127
3.1.2 内容提要 127
3.1.3 例题解析 129
3.2 函数的微分、高阶导数与高阶微分 152
3.2.1 基本要求 152
3.2.2 内容提要 152
3.2.3 例题解析 154
3.3 不定积分 173
3.3.1 基本要求 173
3.3.2 内容提要 174
3.3.3 例题解析 178
3.4 练习题 206
第4章 微分学的基本定理及其应用 210
4.1 中值定理 210
4.1.1 基本要求 210
4.1.2 内容提要 210
4.1.3 例题解析 211
4.2 泰勒（Taylor）公式 226
4.2.1 基本要求 226
4.2.2 内容提要 226
4.2.3 例题解析 227
4.3 函数的升降、凹凸与极值 245
4.3.1 基本要求 245
4.3.2 内容提要 245
4.3.3 例题解析 247
4.4 洛必达法则 266
4.4.1 基本要求 266
4.4.2 内容提要 266
4.4.3 例题解析 268
4.5 练习题 280
第5章 定积分 282
5.1 定积分的概念与积分存在的条件 282
5.1.1 基本要求 282
5.1.2 内容提要 282
5.1.3 例题解析 284
5.2 定积分的性质 303
5.2.1 基本要求 303
5.2.2 内容提要 303
5.2.3 例题解析 304
5.3 微积分学基本定理与定积分的计算 318
5.3.1 基本要求 318
5.3.2 内容提要 319
5.3.3 例题解析 319
5.4 练习题 335