第1章 绪论 1
1.1 运筹学的产生与发展 1
1.1.1 早期朴素的运筹思想 1
1.1.2 运筹学的形成和发展 2
1.2 运筹学的概念、特点与分支 4
1.2.1 运筹学的概念 4
1.2.2 运筹学的主要特点 5
1.2.3 运筹学解决问题的基本过程 5
1.2.4 运筹学的分支 11
1.2.5 运筹学与其他学科的关系 12
1.3 运筹学在科学管理中的作用 12
1.4 运筹学发展展望 14
1.5 管理运筹学的学习 15
1.5.1 运筹学教学面临的挑战 15
1.5.2 本课程的主要任务 15
1.5.3 学习方法和建议 15
本章小结 17
习题1 18
第2章 线性规划 20
2.1 线性规划模型 20
2.1.1 线性规划问题 21
2.1.2 线性规划模型的一般形式 23
2.1.3 线性规划隐含的假定 24
2.2 线性规划图解法 25
2.2.1 线性规划的图解法 25
2.2.2 一些基本概念 28
2.2.3 图解法的几何意义 28
2.3 线性规划在工商管理中的应用 29
本章小结 36
习题2 36
第3章 单纯形法 40
3.1 线性规划问题的标准型 40
3.1.1 线性规划的标准型 40
3.1.2 一般形式的线性规划模型化为标准型的规则 40
3.1.3 线性规划的典范型 41
3.2 解的概念 42
3.2.1 标准线性规划的矩阵形式 42
3.2.2 基本可行解及有关概念 42
3.2.3 解的性质 44
3.3 单纯形法 45
3.3.1 单纯形法的计算步骤 45
3.3.2 解的判断 49
3.3.3 单纯形法计算中的几个问题 50
3.4 人工变量法 51
3.4.1 大M法 51
3.4.2 两阶段法 53
本章小结 55
习题3 55
第4章 对偶规划 61
4.1 对偶问题的提出 61
4.1.1 对偶问题引例 61
4.1.2 对偶问题的形式 63
4.2 对偶问题的基本性质 67
4.3 对偶问题的经济解释——影子价格 73
4.3.1 影子价格的概念 74
4.3.2 影子价格在经营管理中的应用 75
4.4 对偶单纯形法 76
4.4.1 对偶单纯形法的基本思路 76
4.4.2 对偶单纯形法的计算步骤 78
4.4.3 交替单纯形法 81
4.5 案例分析 84
本章小结 86
习题4 86
第5章 灵敏度分析 91
5.1 灵敏度分析的基本概念 91
5.1.1 灵敏度分析的缘由 91
5.1.2 灵敏度分析的依据 91
5.2 目标函数中价值系数cj的变化分析 92
5.2.1 非基变量价值系数的变化 92
5.2.2 基变量的价值系数的变化 93
5.3 约束条件中资源数量bi的变化分析 95
5.4 新增一个变量xj的分析 99
5.5 约束条件中技术系数aij的变化分析 100
5.6 增加新约束条件的分析 102
5.7 几个系数同时变化的分析 103
5.8 参数线性规划 104
5.9 一个灵敏度分析的案例 108
本章小结 110
习题5 110
第6章 运输问题 117
6.1 运输问题的数学模型 117
6.1.1 问题的提出 117
6.1.2 运输问题模型的特点 119
6.2 表上作业法 120
6.2.1 初始方案的确定 121
6.2.2 方案的最优性检验 124
6.2.3 方案的调整 127
6.3 不平衡运输问题及其他 128
6.3.1 产大于销的问题 128
6.3.2 销（需求）大于产的问题 130
6.3.3 无通路的情形 132
6.3.4 极大化问题 132
6.3.5 运输问题的灵敏度分析 133
6.3.6 转运问题 134
6.3.7 运输问题悖论 137
6.4 案例分析 139
本章小结 143
习题6 143
第7章 整数规划 148
7.1 整数规划问题及其数学模型 148
7.1.1 整数规划的几个典型问题 148
7.1.2 整数规划的数学模型 149
7.1.3 整数规划的特点 150
7.2 整数规划的求解思路 151
7.3 整数规划求解的分枝定界法 151
7.4 整数规划求解的割平面法 156
7.5 整数规划应用举例 160
本章小结 163
习题7 163
第8章 0-1整数规划 168
8.1 0-1规划问题的提出 168
8.2 0-1规划问题建模 170
8.2.1 投资问题 170
8.2.2 背包问题 172
8.2.3 布点问题 173
8.2.4 相互排斥的约束问题 173
8.2.5 固定成本问题 175
8.3 0-1规划求解的隐枚举法 177
8.4 指派问题 180
8.4.1 指派问题的描述 180
8.4.2 指派问题求解原理及算法 181
8.4.3 非标准形式的指派问题 183
本章小结 189
习题8 189
第9章 目标规划 196
9.1 目标规划模型 196
9.1.1 目标规划问题的提出 196
9.1.2 目标规划建模 197
9.2 目标规划的求解 200
9.2.1 图解法 200
9.2.2 目标规划的单纯形解法 202
9.3 目标规划的灵敏度分析 205
9.4 目标规划案例分析 207
本章小结 212
习题9 212
第10章 图与网络分析 217
10.1 图的基本概念与模型 217
10.1.1 图及其图解 217
10.1.2 几个基本概念 218
10.2 树及最小树问题 221
10.2.1 树的基本概念及问题描述 221
10.2.2 树的性质 222
10.2.3 最小树的算法 222
10.2.4 应用举例 224
10.3 最短路问题 225
10.3.1 最短路 225
10.3.2 最短路算法 226
10.3.3 最短路问题的应用 228
10.3.4 含负权的最短路问题 230
10.4 最大流问题 231
10.4.1 基本概念和基本定理 231
10.4.2 寻找最大流的标号法 235
10.5 最小费用最大流问题 237
10.6 图与网络案例分析 239
本章小结 241
习题10 241
第11章 网络计划 246
11.1 网络图构成及绘制 246
11.1.1 双代号网络图的组成要素 246
11.1.2 绘制网络图的原则 248
11.1.3 双代号网络图的绘制 250
11.1.4 单代号网络图的绘制 252
11.2 网络时间参数计算 253
11.2.1 作业时间估计 253
11.2.2 节点的时间参数计算 254
11.2.3 作业的时间参数计算 255
11.2.4 作业时差 255
11.3 工程项目按期完工的概率分布 257
11.3.1 项目完成时间的分布 257
11.3.2 按期完工的概率计算 258
11.4 网络计划的优化 260
11.4.1 工程工期优化 261
11.4.2 工期—费用优化 262
11.4.3 工期—资源优化 267
11.5 网络计划应用案例分析 270
11.5.1 问题的提出 270
11.5.2 工程分析 270
11.5.3 绘制网络图 270
11.5.4 找出双代号网络中的关键线路 272
本章小结 274
习题11 274
第12章 决策分析 282
12.1 决策的基本概念 282
12.2 确定型和非确定型决策 284
12.2.1 确定型决策 284
12.2.2 非确定型决策 285
12.3 风险型决策 287
12.3.1 期望值准则 287
12.3.2 决策树法 288
12.3.3 贝叶斯决策 291
12.3.4 效用理论 293
12.4 决策分析应用案例 296
本章小结 298
习题12 299
附录 上机实验指导 304
互联网站及参考书目 314