第一章 集合与常用逻辑用语 1
第1讲 集合的概念与运算 1
第2讲 常用逻辑用语（选修1-1、2-1） 5
第3讲 充要条件（选修1-1、2-1） 8
第二章 函数 13
第1讲 函数的表示 13
第2讲 函数的性质 15
第3讲 指数函数 18
第4讲 对数函数 20
第5讲 幂函数 23
第6讲 函数的图象 26
第7讲 函数与方程 29
第8讲 函数模型及其应用 32
第三章 三角函数 37
第1讲 任意角的三角函数 37
第2讲 同角三角函数关系及诱导公式 40
第3讲 两角和与差的三角函数 43
第4讲 二倍角的三角函数 46
第5讲 简单的三角恒等变换 48
第6讲 三角函数的图象与性质 52
第7讲 函数y=Asin（wx十？)的图象 56
第8讲 正弦定理和余弦定理 59
第9讲 解三角形 61
第四章 平面向量与复数 65
第1讲 平面向量及其线性运算、几何意义 65
第2讲 平面向量的坐标运算 69
第3讲 平面向量的数量积 72
第4讲 平面向量的应用 76
第5讲 数系的扩充和复数的引入 81
第6讲 复数的代数形式及其运算 84
第五章 数列 87
第1讲 数列的概念 87
第2讲 等差数列 91
第3讲 等比数列 96
第4讲 等差数列与等比数列的综合问题 100
第5讲 数列的实际应用和综合应用 105
第六章 不等式 111
第1讲 不等式的性质 111
第2讲 一元二次不等式及其解法 114
第3讲 二元一次不等式（组）与简单的线性规划 117
第4讲 基本不等式及其应用 121
第七章 直线与圆的位置关系 125
第1讲 直线与方程 125
第2讲 直线与直线的位置关系 127
第3讲 圆与方程 129
第4讲 直线与圆的综合运用 131
第八章 圆锥曲线 134
第1讲 椭圆 134
第2讲 双曲线 138
第3讲 抛物线 141
第4讲 直线与圆锥曲线 144
第九章 立体几何初步 149
第1讲 空间几何体 149
第2讲 平面的基本性质 151
第3讲 空间两条直线的位置关系 153
第4讲 直线与平面的位置关系 156
第5讲 平面与平面的位置关系 160
第6讲 柱、锥、台、球的表面积与体积 165
第十章 推理与证明（选修1-2、2-2） 170
第1讲 合情推理与演绎推理 170
第2讲 直接证明与间接证明 173
第3讲 数学归纳法（选修2-2） 177
第十一章 算法初步、统计与概率 182
第1讲 算法与程序流程图的应用 182
第2讲 基本算法语句 185
第3讲 抽样方法 188
第4讲 总体分布与总体特征数的估计 190
第5讲 统计案例 194
第6讲 古典概型与几何概型 197
第7讲 互斥事件及其发生的概率 200
第十二章 导数及其应用（选修1-1、2-2） 204
第1讲 变化率与导数 204
第2讲 导数的计算 208
第3讲 导数在研究函数中的应用 211
第4讲 导数在实际生活中的应用 216
第5讲 定积分 220
第十三章 空间向量（选修2-1） 224
第1讲 空间向量及其运算 224
第2讲 空间角 226
第3讲 空间距离（高考不作要求） 228
第十四章 计数原理与统计（选修2-3） 231
第1讲 计数原理 231
第2讲 排列与组合 234
第3讲 二项式定理 238
第4讲 离散型随机变量的分布列 241
第5讲 超几何分布 245
第6讲 条件概率、相互独立事件同时发生的概率 248
第7讲 二项分布及其应用 251
第8讲 离散型随机变量的均值与方差 254
第十五章 几何证明选讲（选修4-1） 258
第1讲 平行线等分线段定理和平行截割定理 258
第2讲 相似三角形的判定与性质 261
第3讲 直线和圆 263
第4讲 与圆有关的比例线段 267
第5讲 圆内接四边形 271
第十六章 矩阵与变换（选修4-2） 274
第1讲 二阶矩阵与平面向量 274
第2讲 平面变换 277
第3讲 逆变换与逆矩阵 282
第4讲 特征值与特征向量 286
第5讲 矩阵的简单应用 290
第十七章 极坐标系与参数方程（选修4-4） 296
第1讲 极坐标系与曲线的极坐标方程 296
第2讲 参数方程 298
第3讲 极坐标和参数方程的应用 301
第十八章 不等式选讲（选修4-5） 304
第1讲 含绝对值的不等式 304
第2讲 不等式的证明 307
第3讲 几个著名的不等式 312
第4讲 不等式的应用 314
第5讲 数学归纳法与不等式 319