《走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释:历届全国高中数学联赛平面几何试题一题多解 下》PDF下载

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  • 作  者:沈文选主编;杨清桃,步凡,昊凡副主编
  • 出 版 社:哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:9787560324418
  • 页数:450 页
图书介绍:本书对1978~2009年间的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克(CMO、即全国中学生数学冬令营)、中国国家队队员选拔赛中的一百余道平面几何试题进行了诠释,每道试题给出了尽可能多的解法(多的近30种解法)及命题背景,以81个专题讲座的形式对试题所涉及的有关知识或相关背景进行了深入地探讨,揭示了平面几何试题的有关命题途径。

第15章 1993~1994年度试题的诠释 1

第1节 四边形中的钝角三角形剖分问题 17

第2节 特殊多边形的内接正三角形问题 23

第16章 1994~1995年度试题的诠释 25

第1节 一个基本图形 38

第2节 位似变换 49

第17章 1995~1996年度试题的诠释 55

第1节 梯形中位线定理推广及应用 73

第2节 从平面解析几何问题到平面几何竞赛题 79

第18章 1996~1997年度试题的诠释 82

第1节 完全四边形的优美性质(二) 104

第2节 一道擂台题与高中联赛题 107

第3节 关于三角形旁切圆的几个命题与问题 112

第19章 1997~1998年度试题的诠释 127

第1节 根轴的性质及运用 140

第2节 与三角形垂心有关几个命题 146

第20章 1998~1999年度试题的诠释 150

第1节 过三角形巧合点的直线 175

第2节 完全四边形的优美性质(三) 183

第21章 1999~2000年度试题的诠释 186

第1节 三角形高上一点的性质及推广 193

第2节 完全四边形的优美性质(四) 204

第3节 梅涅劳斯定理的第二角元形式 217

第22章 2000~2001年度试题的诠释 220

第1节 三角形中共顶点的等角问题 232

第2节 正三角形的分割三角形问题 240

第3节 爱尔可斯定理 247

第23章 2001~2002年度试题的诠释 253

第1节 线段垂直的一个充要条件的应用 275

第2节 完全四边形的优美性质(五) 282

第24章 2002~2003年度试题的诠释 290

第1节 含有60°内角的三角形的性质及应用 320

第2节 关于平行四边形的几个命题 327

第25章 2003~2004年度试题的诠释 331

第1节 角内切圆的内接四边形的性质及应用 355

第2节 反演变换 357

第26章 2004~2005年度试题的诠释 361

第1节 完全四边形的优美性质(六) 381

第2节 圆内接四边形的位似形与欧拉线 396

第27章 2005~2006年度试题的诠释 398

第1节 一道东南赛试题的背景与引申 422

第2节 三角形的外接正方形问题 425

第28章 2006~2007年度部分试题的诠释 429

第1节 图形中共顶点的相等线段问题 438

第2节 三角形的外接正三角形的面积最大、最小问题 444