《出现频率最高的100种典型题型精解精练:数学三》PDF下载

  • 购买积分:11 如何计算积分?
  • 作  者:汪志宏,彭宜青,王伦夫编著
  • 出 版 社:北京:清华大学出版社
  • 出版年份:2008
  • ISBN:9787302166405
  • 页数:276 页
图书介绍:本书分为8张,包括硕士研究生入学考试数学三的知识点,试题预测与解答等。

第1章 一元函数微积分 1

TOP1:求1∞型数列极限 1

TOP2:求0/0型极限 2

TOP3:求∞-∞型极限 3

TOP4:求∞·0型极限 4

TOP5:函数性质(奇偶性、周期性、单调性、有界性)判定 5

TOP6:无穷小量性质相关题 7

TOP7:数列极限存在的判定或证明或求解 8

TOP8:函数极限存在的判定或证明或求解 9

TOP9:函数的连续的讨论或证明或求解 12

TOP 10:函数间断点的判定或证明 13

TOP 11:已知函数的极限存在,反求参数 15

TOP 12:与极限的定理相关的命题 15

TOP 13:利用导数的定义计算或证明 17

TOP 14:一元函数的微分相关题 18

TOP 15:求复合函数的导数或微分 19

TOP 16:利用泰勒公式计算高阶导数 20

TOP 17:求函数的极值 21

TOP 18:函数极值点、凹凸性及拐点的判定 22

TOP19:函数(包含分段函数)在某点可导或不可导的判定 24

TOP20:用中值定理:证明函数在某一区间至少存在一点或两点使某一式子成立 26

TOP21:用零点定理或介值定理及其推论或函数连续性来证明根的存在性 28

TOP22:导数的几何意义相关题 29

TOP23:函数不等式的证明 31

TOP24:与弹性相关题 33

TOP25:求经济中的最值问题 34

TOP26:曲线渐进线相关的命题 36

TOP27:方程的根的判定或证明 37

TOP28:利用换元法和分部积分法求不定积分或原函数 38

TOP29:定积分的计算 40

TOP30:利用定积分的几何意义计算定积分 41

TOP31:定积分等式或不等式的判定或证明 42

TOP32:求广义积分 44

TOP33:求平面图形的面积 45

TOP34:求平面图形绕坐标轴的旋转体的体积 48

第2章 无穷级数 51

TOP35:利用性质判定无穷级数敛散性 51

TOP36:无穷级数敛散与绝对收敛、条件收敛性的判定 53

TOP37:求幂级数和可以化为幂级数的函数项级数的和 54

TOP38:求数项级数的和 57

TOP39:求幂级数的收敛域或收敛半径 59

TOP40:函数在收敛域内展开为幂级数 61

第3章微分方程与差分方程 63

TOP41:线性微分方程解的结构相关题 63

TOP42:求一阶线性微分方程的通解或特解 64

TOP43:求其他一阶微分方程的通解或特解 66

TOP44:求二阶常系数线性微分方程的通解或特解 67

TOP45:求一阶常系数差分方程或其通解 70

第4章 多元函数微分与二重积分 72

TOP46:求复合函数的一阶偏导数 72

TOP47:求复合函数及隐函数的二阶偏导数 73

TOP48:求复合函数的全导数 76

TOP49:求多元函数全微分 77

TOP50:多元函数最值求解或应用 79

TOP51:与可能极值点相关题 81

TOP52:利用直角坐标计算二重积分 82

TOP53:利用极坐标计算二重积分 85

TOP54:二重积分更换积分次序 87

第5章 线性代数 90

TOP55:计算矩阵的行列式 90

TOP56:与逆矩阵相关题 91

TOP57:矩阵的运算 93

TOP58:利用伴随矩阵求解或证明 94

TOP59:求矩阵的秩 96

TOP60:初等变换与初等矩阵相关题 99

TOP61:向量的线性表出与线性组合题 100

TOP62:向量的线性相关与线性无关题 101

TOP63:根据向量的线性相关性求参数 103

TOP64:含参变量的向量的线性表出 105

TOP65:与线性方程组解的结构相关题 107

TOP66:求线性方程组的通解 109

TOP67:求含参数线性方程组的解 110

TOP68:同解方程组相关题 113

TOP69:求矩阵的特征值与特征向量 115

TOP70:已知特征值、特征向量求矩阵 119

TOP71:利用正交阵将矩阵对角化 120

TOP72:利用逆矩阵将矩阵对角化 123

TOP73:利用正交变换或正交矩阵化实二次型为标准二次型 125

TOP74:含有参数的正定二次型,反求参数 127

TOP75:求二次型的秩 129

TOP76:矩阵正定的判定或证明 130

TOP77:矩阵合同、相似以及等价求解或证明 131

第6章 概率论 133

TOP78:利用全概率公式求随机事件的概率 133

TOP79:利用独立试验概型或几何概率求随机事件的概率 134

TOP80:利用连续型随机变量分布函数或概率密度求随机事件的概率 136

TOP81:随机事件的关系运算 138

TOP82:求一维随机变量函数的分布 140

TOP83:与一维随机变量概念、性质相关的命题 143

TOP84:二维离散型随机变量联合分布或边缘分布及独立性 145

TOP85:求二维连续型随机变量边缘密度函数或分布函数值 148

TOP86:两个或多个随机变量独立性相关的命题 150

TOP87:二维连续型随机变量的条件分布 151

TOP88:求两个随机变量函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率 153

TOP89:求一维随机变量或函数的数字特征 156

TOP90:求两个随机变量的协方差 158

TOP91:求两个随机变量的相关系数 159

TOP92:利用契比雪夫不等式估计概率的值 162

TOP93:与中心极限定理相关的命题 163

第7章 数理统计 166

TOP94:正态总体样本的样本容量计算 166

TOP95:分位数的求解 167

TOP96:求参数的矩估计 169

TOP97:求参数的最大似然估计 171

TOP98:统计量的分布的求解或判定或证明 174

TOP99:求统计量的数学特征 176

TOP 100:求单个正态总体参数的置信区间 178

第8章 全国硕士研究生入学考试数学三全真预测试题及其参考解答 181

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题一 181

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题一参考解答 184

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题二 191

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题二参考解答 194

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题三 202

硕士研究生入学考试数学三全真预测试题三参考解答 205

附录 即学即练解答 212

参考文献 276