第6章 不定积分 1
6.1 不定积分的概念和性质 1
6.2 积分基本公式 6
6.3 换元积分法 10
6.4 分部积分法 24
6.5 几种特殊类型函数的积分 31
习题6 40
第7章 定积分 47
7.1 定积分的概念 47
7.2 定积分的基本性质 54
7.3 定积分计算基本公式 59
7.4 定积分基本积分方法 66
7.5 广义积分 76
7.6 定积分的应用 86
习题7 96
第8章 二重积分 103
8.1 二重积分基本概念 103
8.2 二重积分的计算 108
8.3 二重积分的换元法 125
习题8 127
第9章 微分方程与差分方程简介 134
9.1 微分方程的基本概念与模型介绍 134
9.2 一阶微分方程 139
9.3 高阶常系数线性微分方程 152
9.4 可降阶的高阶微分方程 165
9.5 差分方程的概念及模型介绍 168
9.6 常系数线性差分方程 174
9.7 高阶常系数线性差分方程 179
习题9 186
第10章 无穷级数 192
10.1 无穷级数的概念 192
10.2 无穷级数的基本性质 196
10.3 数项级数的收敛性判别法 200
10.4 函数项级数与幂级数 215
10.5 函数的幂级数展开 227
习题10 240
第11章 微积分综合应用案例 250
11.1 用边际－弹性进行经济分析案例 250
11.2 函数的极值、最值分析案例 255
11.3 定积分应用案例 262
11.4 微分方程建模案例 267
习题11 274
部分练习与习题参考答案 276
附录 用Mathematica软件求解微积分问题 298